科目： 來源：第24章《圓》好題集（15）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：填空題

如圖是一個用來盛爆米花的圓錐形紙杯，紙杯開口圓的直徑EF長為10cm，母線OE（OF）長為10cm．在母線OF上的點A處有一塊爆米花殘渣，且FA=2cm，一只螞蟻從杯口的點E處沿圓錐表面爬行到A點，則此螞蟻爬行的最短距離    cm．

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四個半徑均為r的圓如圖放置，相鄰兩圓交點之間的距離也等于r，不相鄰兩圓圓周上兩點間的最短距離等于2，則r等于    ，圖中陰影部分面積等于    ．（精確到0.01）

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如圖，已知正方形的邊長為2cm，以對角的兩個頂點為圓心，2cm長為半徑畫弧，則所得到的兩條弧的長度之和為    cm（結(jié)果保留π）．

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如圖，將半徑為2，圓心角為60°的扇形紙片AOB，在直線l上向右作無滑動的滾動至扇形A′O′B′處，則頂點O經(jīng)過的路線總長為    ．

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如圖，邊長為的正△ABC，點A與原點O重合，若將該正三角形沿數(shù)軸正方向翻滾一周，點A恰好與數(shù)軸上的點A′重合，則點A′對應(yīng)的實數(shù)是    ．

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如圖，一個圓作滾動運動，它從A位置開始，滾過與它相同的其他六個圓的上部，到達B位置．則該圓共滾過    圈．

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如圖，方格紙中4個小正方形的邊長均為1，則圖中陰影部分三個小扇形的面積和為    （結(jié)果保留π）．

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如圖，三個圓心相同的圓心角∠AOB=120°，半徑OA=6cm，C、D是的三等分點，則陰影部分的面積之和為    cm²（結(jié)果保留π）．

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當(dāng)汽車在雨天行駛時，為了看清楚道路，司機要啟動前方擋風(fēng)玻璃上的雨刷器．如圖是某汽車的一個雨刷器的示意圖，雨刷器桿AB與雨刷CD在B處固定連接（不能轉(zhuǎn)動），當(dāng)桿AB繞A點轉(zhuǎn)動90°時，雨刷CD掃過的面積是多少呢？小明仔細觀察了雨刷器的轉(zhuǎn)動情況，量得CD=80cm、∠DBA=20°，端點C、D與點A的距離分別為115cm、35cm．他經(jīng)過認真思考只選用了其中的部分數(shù)據(jù)就求得了結(jié)果，你知道小明是怎樣計算的嗎？也請你算一算雨刷CD掃過的面積為    cm²（π取3.14）．

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如圖，⊙O′的弦AB是⊙O的直徑，點O′在⊙O上，設(shè)圖中兩個陰影部分的面積分別為S和S′，則S′：S=    ．