科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O₁、⊙O₂、⊙O₃、⊙O₄的半徑都為1，其中⊙O₁和⊙O₂外切，⊙O₂、⊙O₃，⊙O₄兩兩外切，并且O₁、O₂、O₃、三點(diǎn)在同一直線上．
（1）請(qǐng)直接寫出O₂O₄的長；
（2）若⊙O₁沿圖中箭頭所示的方向在⊙O₂的圓周上滾動(dòng)，最后⊙O₁滾動(dòng)到⊙O₄的位置上，試求在上述滾動(dòng)過程中圓心O₁移動(dòng)的距離．（精確到0.01）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，是某幾何體的平面展開圖，求圖中小圓的半徑．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，正方形網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長都是1，每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A，B，C都在格點(diǎn)上．
（1）畫出△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°后得到的△AB₁C₁；
（2）求旋轉(zhuǎn)過程中動(dòng)點(diǎn)B所經(jīng)過的路徑長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的小正方形，菱形OABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖．
（1）將菱形OABC先向右平移4個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，得到菱形OA₁B₁C₁，請(qǐng)畫出菱形OA₁B₁C₁，并直接寫出點(diǎn)B₁的坐標(biāo)；
（2）將菱形OABC繞原點(diǎn)O順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到菱形OA₂B₂C₂，請(qǐng)畫出菱形OA₂B₂C₂，并求出點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)到B₂的路徑長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，梯形ABCD的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為：A（2，-2），B（3，-2），C（5，0），D（1，0），將梯形ABCD繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到梯形A₁B₁C₁D．
（1）在平面直角坐標(biāo)系中畫出梯形A₁B₁C₁D，
則A₁的坐標(biāo)為______，
B₁的坐標(biāo)為______，
C₁的坐標(biāo)為______；
（2）點(diǎn)C旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)C₁的路線長為______（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖1，正方形ABCD是一個(gè)6×6網(wǎng)格電子屏的示意圖，其中每個(gè)小正方形的邊長為1．位于AD中點(diǎn)處的光點(diǎn)P按圖2的程序移動(dòng)．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D1中畫出光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑；
（2）求光點(diǎn)P經(jīng)過的路徑總長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)O、A、B的坐標(biāo)分別為（0，0）、（3，0）、（3，-2），將△OAB繞點(diǎn)O按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA′B′．
（1）畫出旋轉(zhuǎn)后的△OA′B′，并求點(diǎn)B′的坐標(biāo)；
（2）求在旋轉(zhuǎn)過程中，點(diǎn)A所經(jīng)過的路徑的長度．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，點(diǎn)C在⊙O上，P是△OAC的重心，且OP=，∠A=30度．
（1）求劣弧的長；
（2）若∠ABD=120°，BD=1，求證：CD是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

已知△ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
（1）分別寫出圖中點(diǎn)A和點(diǎn)C的坐標(biāo)；
（2）畫出△ABC繞點(diǎn)C按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)90°后的△A′B′C′；
（3）求點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A′所經(jīng)過的路線長（結(jié)果保留π）．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（63）：24.4 弧長和扇形面積（解析版） 題型：解答題

如圖1，在⊙O中，AB為⊙O的直徑，AC是弦，OC=4，∠OAC=60度．
（1）求∠AOC的度數(shù)；
（2）在圖1中，P為直徑BA延長線上的一點(diǎn)，當(dāng)CP與⊙O相切時(shí)，求PO的長；
（3）如圖2，一動(dòng)點(diǎn)M從A點(diǎn)出發(fā)，在⊙O上按逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)，當(dāng)S_△MAO=S_△CAO時(shí)，求動(dòng)點(diǎn)M所經(jīng)過的弧長．