科目： 來源：第24章《圓》中考題集（40）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AC=13，弦BC=12．過點A作直線MN，使∠BAM=∠AOB．
（1）求證：MN是⊙O的切線；
（2）延長CB交MN于點D，求AD的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（40）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知矩形ABCD內(nèi)接于⊙O，BD為⊙O直徑，將△BCD沿BD所在的直線翻折后，得到點C的對應(yīng)點N仍在⊙O上，BN交AD與點M．若∠AMB=60°，⊙O的半徑是3cm．
（1）求點O到線段ND的距離；
（2）過點A作BN的平行線EF，判斷直線EF與⊙O的位置關(guān)系并說明理由．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（40）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=4，C、D為圓周上兩點，且四邊形OBCD是菱形，過點D的直線EF∥AC，交BA、BC的延長線于點E、F．
（1）求證：EF是⊙O的切線；
（2）求DE的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（40）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，以AB為直徑的⊙O經(jīng)過點D，E是⊙O上一點，且∠AED=45°．
（1）試判斷CD與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由；
（2）若⊙O的半徑為3cm，AE=5cm，求∠ADE的正弦值．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，A、B是⊙O上的兩點，∠AOB=120°，點D為劣弧的中點．
（1）求證：四邊形AOBD是菱形；
（2）延長線段BO至點P，交⊙O于另一點C，且BP=3OB，求證：AP是⊙O的切線．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

已知“6”字形圖中，F(xiàn)M是大⊙O的直徑，BC與大⊙O相切于B，OB與小⊙O相交于A，AD∥BC，CD∥BH∥FM，DH⊥BH于H，設(shè)∠FOB=30°，OB=4，BC=6．
﹙1﹚求證：AD為小⊙O的切線；
﹙2﹚求DH的長．﹙結(jié)果保留根號﹚

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是半圓的直徑，O為圓心，AD、BD是半圓的弦，且∠PDA=∠PBD．
（1）判斷直線PD是否為⊙O的切線，并說明理由；
（2）如果∠BDE=60°，PD=，求PA的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，AB是⊙O的直徑，D是圓上一點，=，連接AC，過點D作弦AC的平行線MN．
（1）證明：MN是⊙O的切線；
（2）已知AB=10，AD=6，求弦BC的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的圓心在Rt△ABC的直角邊AC上，⊙O經(jīng)過C、D兩點，與斜邊AB交于點E，連接BO、ED，有BO∥ED，作弦EF⊥AC于G，連接DF．
（1）求證：AB為⊙O的切線；
（2）若⊙O的半徑為5，sin∠DFE=，求EF的長．

科目： 來源：第24章《圓》中考題集（41）：24.2 點、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖所示，菱形ABCD的頂點A、B在x軸上，點A在點B的左側(cè)，點D在y軸的正半軸上，∠BAD=60°，點A的坐標為（-2，0）．
（1）求線段AD所在直線的函數(shù)表達式；
（2）動點P從點A出發(fā)，以每秒1個單位長度的速度，按照A?D?C?B?A的順序在菱形的邊上勻速運動一周，設(shè)運動時間為t秒、求t為何值時，以點P為圓心、以1為半徑的圓與對角線AC相切．