科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB是4，過(guò)B點(diǎn)的直線MN是⊙O的切線，D、C是⊙O上的兩點(diǎn)，連接AD、BD、CD和BC．
（1）求證：∠CBN=∠CDB；
（2）若DC是∠ADB的平分線，且∠DAB=15°，求DC的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知AB是⊙O的直徑，AB=2，∠BAC=30°，點(diǎn)C在⊙O上，過(guò)點(diǎn)C與⊙O相切的直線交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D，求線段BD的長(zhǎng)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AB為⊙O直徑，BC切⊙O于B，CO交⊙O交于D，AD的延長(zhǎng)線交BC于E，若∠C=25°，求∠A的度數(shù)．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，在銳角△ABC中，BA=BC，點(diǎn)O是邊AB上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A、B重合），以O(shè)為圓心，OA為半徑的圓交邊AC于點(diǎn)M，過(guò)點(diǎn)M作⊙O的切線MN交BC于點(diǎn)N．
（1）當(dāng)OA=OB時(shí)，求證：MN⊥BC；
（2）分別判斷OA＜OB、OA＞OB時(shí)，上述結(jié)論是否成立，請(qǐng)選擇一種情況，說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，AB是⊙O的直徑，AC是弦，直線EF和⊙O相切于點(diǎn)C，AD⊥EF，垂足為D．
（1）求證：∠DAC=∠BAC；
（2）若把直線EF向上平行移動(dòng)，如圖②，EF交⊙O于G、C兩點(diǎn)，若題中的其它條件不變，這時(shí)與∠DAC相等的角是哪一個(gè)？為什么？

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，已知⊙O₁和⊙O₂相交于A，B兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作⊙O₁的切線交⊙O₂于點(diǎn)C，直線CB交⊙O₁于點(diǎn)D，直線DA交⊙O₂于點(diǎn)E．試證明：AC=EC．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC中，AB=AC，以AC為直徑的⊙O與AB相交于點(diǎn)E，點(diǎn)F是BE的中點(diǎn)．
（1）DF與⊙O的位置關(guān)系是______（填“相切”或“相交”）．
（2）若AE=14，BC=12，BF的長(zhǎng)為_(kāi)_____．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖1，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第四象限內(nèi)作等邊△AOB，點(diǎn)C為x軸的正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OC＞1），連接BC，以BC為邊在第四象限內(nèi)作等邊△CBD，直線DA交y軸于點(diǎn)E．
（1）試問(wèn)△OBC與△ABD全等嗎？并證明你的結(jié)論；
（2）隨著點(diǎn)C位置的變化，點(diǎn)E的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有變化，求出點(diǎn)E的坐標(biāo)；若有變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）如圖2，以O(shè)C為直徑作圓，與直線DE分別交于點(diǎn)F、G，設(shè)AC=m，AF=n，用含n的代數(shù)式表示m．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖，AD為△ABC外接圓的直徑，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)F，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，連接BD，CD．
（1）求證：BD=CD；
（2）請(qǐng)判斷B，E，C三點(diǎn)是否在以D為圓心，以DB為半徑的圓上？并說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：第24章《圓》中考題集（37）：24.2 點(diǎn)、直線和圓的位置關(guān)系（解析版） 題型：解答題

如圖①，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，0），以O(shè)A為邊在第一象限內(nèi)作正方形OABC，點(diǎn)D是x軸正半軸上一動(dòng)點(diǎn)（OD＞1），連接BD，以BD為邊在第一象限內(nèi)作正方形DBFE，設(shè)M為正方形DBFE的中心，直線MA交y軸于點(diǎn)N．如果定義：只有一組對(duì)角是直角的四邊形叫做損矩形．
（1）試找出圖1中的一個(gè)損矩形；
（2）試說(shuō)明（1）中找出的損矩形的四個(gè)頂點(diǎn)一定在同一個(gè)圓上；
（3）隨著點(diǎn)D位置的變化，點(diǎn)N的位置是否會(huì)發(fā)生變化？若沒(méi)有發(fā)生變化，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若發(fā)生變化，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（4）在圖②中，過(guò)點(diǎn)M作MG⊥y軸于點(diǎn)G，連接DN，若四邊形DMGN為損矩形，求D點(diǎn)坐標(biāo)．