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科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》常考題集（10）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（1，0），將線(xiàn)段OP按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，再將其長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP的2倍，得到線(xiàn)段OP₁；又將線(xiàn)段OP₁按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)45°，長(zhǎng)度伸長(zhǎng)為OP₁的2倍，得到線(xiàn)段OP₂；如此下去，得到線(xiàn)段OP₃，OP₄，OP_n（n為正整數(shù)），則點(diǎn)P₆的坐標(biāo)是；△P₅OP₆的面積是．

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科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》�？碱}集（10）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：解答題

如圖，我們給中國(guó)象棋棋盤(pán)建立一個(gè)平面直角坐標(biāo)系（每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1），根據(jù)象棋中“馬”走“日”的規(guī)定，若“馬”的位置在圖中的點(diǎn)P．
（1）寫(xiě)出下一步“馬”可能到達(dá)的點(diǎn)的坐標(biāo)______；
（2）順次連接（1）中的所有點(diǎn)，得到的圖形是______圖形（填“中心對(duì)稱(chēng)”、“旋轉(zhuǎn)對(duì)稱(chēng)”、“軸對(duì)稱(chēng)”）；
（3）指出（1）中關(guān)于點(diǎn)P成中心對(duì)稱(chēng)的點(diǎn)______．

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科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》�？碱}集（10）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：解答題

（1）在圖1所示編號(hào)為①、②、③、④的四個(gè)三角形中，關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi)_____；關(guān)于坐標(biāo)原點(diǎn)O對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)三角形的編號(hào)為_(kāi)_____；
（2）在圖2中，畫(huà)出與△ABC關(guān)于x軸對(duì)稱(chēng)的△A₁B₁C₁．

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科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》�？碱}集（10）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（2a-b，-8）與點(diǎn)B（-2，a+3b）關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱(chēng)，求a、b的值．

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科目： 來(lái)源：第23章《旋轉(zhuǎn)》常考題集（10）：23.2 中心對(duì)稱(chēng)（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，Rt△AOB的兩條直角邊OA，OB分別在x軸的負(fù)半軸，y軸的負(fù)半軸上，且OA=2，OB=1．將Rt△AOB繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°，再把所得的像沿x軸正方向平移1個(gè)單位，得△CDO．
（1）寫(xiě)出點(diǎn)A，C的坐標(biāo)；
（2）求點(diǎn)A和點(diǎn)C之間的距離．