科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，∠C=90°，cosA=，AB=8，則BC=    ．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：填空題

如圖，△ABC中，點(diǎn)G是重心，三條中線(xiàn)AD=9，CF=12，BE=15，延長(zhǎng)AD至H，使DG=DH，則△ABH的面積為    ．

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（1）計(jì)算3tan30°-4cos30°+tan60°
（2）計(jì)算
（3）解方程x²+2x=8

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

學(xué)校準(zhǔn)備在直角圍墻ABC內(nèi)利用圍墻AB和BC開(kāi)辟一塊面積為200平方米的矩形生物園DEFB，現(xiàn)有30米長(zhǎng)的圍欄，問(wèn)生物園的長(zhǎng)和寬應(yīng)該為多少米？

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC在坐標(biāo)平面內(nèi)三頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（1，2）、B（3，3）、C（3，1）．
①根據(jù)題意，請(qǐng)你在圖中畫(huà)出△ABC；
②以B為位似中心，畫(huà)出與△ABC相似且相似比是3：1的△BA′C′，并分別寫(xiě)出頂點(diǎn)A′和C′的坐標(biāo)．

科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD中，點(diǎn)E、F分別在A(yíng)B和BC上，且DE⊥EF，
（1）求證：△ADE∽△EBF；
（2）△DEF和△DEC相似嗎？若相似，請(qǐng)給出證明，若不相似，請(qǐng)舉一個(gè)反例說(shuō)明．

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如圖所示，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，O為原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（10，0），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，BO=5，sin∠BOA=．
求：（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）cos∠BAO的值．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年福建省廈門(mén)市理工學(xué)院附中（杏南中學(xué)）九年級(jí)（上）月考數(shù)學(xué)試卷（12月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，平面直角坐標(biāo)系中，直線(xiàn)AB與x軸、y軸分別交于A(yíng)（3，0），B（0，）兩點(diǎn)．
（1）求直線(xiàn)AB的解析式；
（2）在第一象限內(nèi)是否存在點(diǎn)P，使得以P、O、B為頂點(diǎn)的三角形與△OBA相似？若存在，請(qǐng)畫(huà)出所有符合條件的點(diǎn)P，并求其中一個(gè)點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．