科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△ABC中，有三個正方形，DF=9cm，GK=6cm，則第三個正方形的邊長PQ=    cm．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：填空題

電視節(jié)目主持人在主持節(jié)目時，站在舞臺的黃金分割點處最自然得體，若舞臺AB長為20m，試計算主持人應(yīng)走到離A點至少    m處，如果他向B點再走    m，也處在比較得體的位置．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：填空題

平行四邊形ABCD中，AE：EB=1：2，S_△AEF=6，則S_△CDF=    ．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AD⊥BC于D，BC=24，AD=18，矩形EFGH內(nèi)接于△ABC，且EH=2EF，求矩形EFGH的周長．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，一人拿著一支刻有厘米分劃的小尺，他站在距電線桿約30米的地方，把手臂向前伸直，小尺豎直，看到尺上約12個分劃恰好遮住電線桿，已知臂長約60厘米．求電線桿的高．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

如圖，E是四邊形ABCD的對角線BD上一點，且，∠1=∠2，求證：∠ABC=∠AED．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AB=4，如圖（1）所示，DE∥BC，DE把ABC分成面積相等的兩部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ，求AD的長．
如圖（2）所示，DE∥FG∥BC，DE、FG把△ABC分成面積相等的三部分，即S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ，求AD的長；
如圖（3）所示，DE∥FG∥HK∥…∥BC，DE、FG、HK、…把△ABC分成面積相等的n部分，S_Ⅰ=S_Ⅱ=S_Ⅲ=…，請直接寫出AD的長．

科目： 來源：《第3章 圖形的相似》2010年單元水平測試（三）（解析版） 題型：解答題

如下圖，在矩形ABCD中，AB=12 cm，BC=6 cm．點P沿AB邊從點A開始向點B以2 cm/s的速度移動；點Q沿DA邊從點D開始向點A以1 cm/s的速度移動．如果P、Q同時出發(fā)，用t（s）表示移動的時間（0≤t≤6）那么：
（1）當t為何值時，△QAP為等腰直角三角形？
（2）求四邊形QAPC的面積，提出一個與計算結(jié)果有關(guān)的結(jié)論；
（3）當t為何值時，以點Q、A、P為頂點的三角形與△ABC相似？

科目： 來源：《第23章 旋轉(zhuǎn)》2010年單元復(fù)習(xí)（2）（解析版） 題型：解答題

如圖1，小明將一張矩形紙片沿對角線剪開，得到兩張三角形紙片（如圖2），量得他們的斜邊長為10cm，較小銳角為30°，再將這兩張三角紙片擺成如圖3的形狀，但點B、C、F、D在同一條直線上，且點C與點F重合．（在圖3至圖6中統(tǒng)一用F表示）

小明在對這兩張三角形紙片進行如下操作時遇到了三個問題，請你幫助解決．
（1）將圖3中的△ABF沿BD向右平移到圖4的位置，使點B與點F重合，請你求出平移的距離；
（2）將圖3中的△ABF繞點F順時針方向旋轉(zhuǎn)30°到圖5的位置，A₁F交DE于點G，請你求出線段FG的長度；
（3）將圖3中的△ABF沿直線AF翻折到圖6的位置，AB₁交DE于點H，請證明：AH﹦DH．