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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：

tan60°+|-3|-sin²45°

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

說(shuō)出日常生活現(xiàn)象中的數(shù)學(xué)原理：

日常生活現(xiàn)象	相應(yīng)數(shù)學(xué)原理
有人和你打招呼，你筆直向他走過(guò)去	兩點(diǎn)之間直線段最短
要用兩個(gè)釘子把毛巾架安裝在墻上
橋建造的方向通常是垂直于河兩岸
人去河邊打水總是垂直于河邊方向走

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在網(wǎng)格中建立了平面直角坐標(biāo)系，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)均為1個(gè)單位長(zhǎng)度，將四邊形ABCD繞坐標(biāo)原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°后得到四邊形A₁B₁C₁D₁．
（1）直接寫出D₁點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）將四邊形A₁B₁C₁D₁平移，得到四邊形A₂B₂C₂D₂，若D₂（4，5），畫出平移后的圖形．（友情提示：畫圖時(shí)請(qǐng)不要涂錯(cuò)陰影的位置哦�。�

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知拋物線y=ax²+bx+c（a≠0）經(jīng)過(guò)A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點(diǎn)，且與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為E．
（1）求拋物線的解析式；
（2）用配方法求拋物線的頂點(diǎn)D的坐標(biāo)和對(duì)稱軸；
（3）求四邊形ABDE的面積．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以△ABC的邊AB為直徑的⊙O經(jīng)過(guò)BC的中點(diǎn)D，過(guò)D作DE⊥AC于E．
（1）求證：AB=AC；
（2）求證：DE是⊙O的切線．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，過(guò)C分別作AB、AD的垂線，垂足分別為E、F，與對(duì)角線BD相交于G、H．
求證：（1）△GBC≌△HDC；（2）△CGH是等邊三角形．

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

東海體育用品商場(chǎng)為了推銷某一運(yùn)動(dòng)服，先做了市場(chǎng)調(diào)查，得到數(shù)據(jù)如下表：

賣出價(jià)格x（元/件）	50	51	52	53	…
銷售量p（件）	500	490	480	470	…

（1）以x作為點(diǎn)的橫坐標(biāo)，p作為縱坐標(biāo)，把表中的數(shù)據(jù)，在圖中的直角坐標(biāo)系中描出相應(yīng)的點(diǎn)，觀察連接各點(diǎn)所得的圖形，判斷p與x的函數(shù)關(guān)系式；
（2）如果這種運(yùn)動(dòng)服的買入價(jià)為每件40元，試求銷售利潤(rùn)y（元）與賣出價(jià)格x（元/件）的函數(shù)關(guān)系式（銷售利潤(rùn)=銷售收入-買入支出）；
（3）在（2）的條件下，當(dāng)賣出價(jià)為多少時(shí)，能獲得最大利潤(rùn)？

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科目： 來(lái)源：2009-2010學(xué)年九年級(jí)（上）第四次質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，已知拋物線y=x²-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C．
（1）求A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）過(guò)點(diǎn)A作AP∥CB交拋物線于點(diǎn)P，求四邊形ACBP的面積；
（3）在x軸上方的拋物線上是否存在一點(diǎn)M，過(guò)M作MG⊥x軸于點(diǎn)G，使以A、M、G三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形與△PCA相似？若存在，請(qǐng)求出M點(diǎn)的坐標(biāo)；否則，請(qǐng)說(shuō)明理由．