科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京課改版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

近幾年，被稱為“園林城市，生態(tài)家園”的宿遷旅游業(yè)得到長足的發(fā)展，到宿遷觀光旅游的客人越來越多，“真如禪寺”景點(diǎn)每天都吸引大量的游客前來觀光．事實(shí)表明，如果游客過多，不利于保護(hù)珍貴文物，為了實(shí)施可持續(xù)發(fā)展，兼顧社會(huì)效益和經(jīng)濟(jì)效益，該景點(diǎn)擬采取浮動(dòng)門票價(jià)格的方法來控制游客人數(shù)．已知每張門票原價(jià)為40元，現(xiàn)設(shè)浮動(dòng)門票為每張x元，且40≤x≤70，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)研發(fā)現(xiàn)一天游覽人數(shù)y與票價(jià)x之間存在著如圖所示的一次函數(shù)關(guān)系．
（1）根據(jù)圖象，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）設(shè)該景點(diǎn)一天的門票收入為W元．
①試用x代數(shù)式表示W(wǎng)；
②試問：當(dāng)門票定為多少時(shí)，該景點(diǎn)一天的門票收入最高？最高門票收入是多少？

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京課改版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

平面直角坐標(biāo)系內(nèi)有兩條直線l₁、l₂，直線l₁的解析式為，如果將坐標(biāo)紙折疊，使直線l₁與l₂重合，此時(shí)點(diǎn)（-2，0）與點(diǎn)（0，2）也重合．
（1）求直線l₂的解析式；
（2）設(shè)直線l₁與l₂相交于點(diǎn)M，問：是否存在這樣的直線l：y=x+t，使得如果將坐標(biāo)紙沿直線l折疊，點(diǎn)M恰好落在x軸上？若存在，求出直線l的解析式；若不存在，請(qǐng)說明理由；
（3）設(shè)直線l₂與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B，點(diǎn)P（a，0）在x軸正半軸上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q（0，b）在y軸負(fù)半軸上運(yùn)動(dòng)，且PQ⊥AB，若△APQ是等腰三角形，求a，b．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京課改版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖1、圖2、圖3，在矩形ABCD中，E是BC邊上的一點(diǎn)，以AE為邊作平行四邊形AEFG，使點(diǎn)D在AE的對(duì)邊FG上，
（1）如圖1，試說明：平行四邊形AEFG的面積與矩形ABCD的面積相等；
（2）如圖2，若平行四邊形AEFG是矩形，EF與CD交于點(diǎn)P，試說明：A、E、P、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上；
（3）如圖3，若AB＜BC，平行四邊形AEFG是正方形，且D是FG的中點(diǎn)，EF交CD于點(diǎn)P，連接PA，判斷以FG為直徑的圓與直線PA的位置關(guān)系，并說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京課改版九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷2（解析版） 題型：解答題

如圖：第一象限內(nèi)的點(diǎn)A在一反比例函數(shù)圖象上，過點(diǎn)A作AB⊥x軸，垂足為B點(diǎn)，連接AO，已知△AOB的面積為4．①求反比例函數(shù)的解析式；②若點(diǎn)A的縱坐標(biāo)為4，過點(diǎn)A的直線與x軸相交于點(diǎn)P，且△APB與△AOB相似，求所有符合條件的點(diǎn)P的坐標(biāo)；③在②的條件下，求過P、O、A的拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)．

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

已知點(diǎn)（1，-2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，則k=    ．

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

在對(duì)物體做功一定的情況下，力F（牛）與此物體在力的方向上移動(dòng)的距離s（米）成反比例函數(shù)關(guān)系，其圖象如圖所示，P（5，1）在圖象上，則當(dāng)力達(dá)到10牛時(shí)，物體在力的方向上移動(dòng)的距離是    米．

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

在△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)A（2，-3），B（-4，-5），C（-3，2）中，可能在反比例函數(shù)y=（k＞0）的圖象上的點(diǎn)是     ．

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，反比例函數(shù)的圖象與直線y=kx（k＞0）相交于A，B兩點(diǎn)，AC∥y軸，BC∥x軸，則△ABC的面積等于    個(gè)面積單位．

科目： 來源：《第1章 反比例函數(shù)》2010年單元測(cè)試（四）（解析版） 題型：填空題

已知n是正整數(shù)，P_n（x_n，y_n）是反比例函數(shù)y=圖象上的一列點(diǎn)，其中x₁=1，x₂=2，…，x_n=n，記T₁=x₁y₂，T₂=x₂y₃，…，T_n=x_ny_n+1；若T₁=1，則T₁•T₂•…•T_n=    ．