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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：填空題

若關于x的一元二次方程ax²+bx+c=0一個根是1，且a、b滿足等式b=

，則c= ．

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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

（1）計算

•（

-π）-（

）^-1；
（2）先化簡，再求值：

，其中

．

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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）2x²+x-3=0（用公式法）
（2）（x-1）（x+3）=12

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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

當m為何值時，一元二次方程2x²-（4m+1）x+2m²-1=0．
（1）有兩個不相等的實數(shù)根；
（2）有兩個相等的實數(shù)根；
（3）沒有實數(shù)根．

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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

工藝商場按標價銷售某種工藝品時，每件可獲利45元；按標價的八五折銷售該工藝品8件與將標價降低35元銷售該工藝品12件所獲利潤相等．
（1）該工藝品每件的進價、標價分別是多少元？
（2）若每件工藝品按（1）中求得的進價進貨，標價售出，工藝商場每天可售出該工藝品100件．若每件工藝品降價1元，則每天可多售出該工藝品4件．問每件工藝品降價多少元出售，每天獲得的利潤最大？獲得的最大利潤是多少元？

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科目： 來源：寧南縣初級中學二次根式及一元二次方程綜合測試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，以直角梯形OBDC的下底OB所在的直線為x軸，以垂直于底邊的腰OC所在的直線為y軸，O為坐標原點，建立平面直角坐標系，CD和OB的長是方程x²-5x+4=0的兩個根．
（1）試求S_△OCD：S_△ODB的值；
（2）若OD²=CD•OB，試求直線DB的解析式；
（3）在（2）的條件下，線段OD上是否存在一點P，過P做PM∥x軸交y軸于M，交DB于N，過N作NQ∥y軸交x軸于Q，則四邊形MNQO的面積等于梯形OBDC面積的一半？若存在，請說明理由，并求出P點的坐標；若不存在，請說明理由．