科目： 來源：2010年河北省石家莊外語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，每個小正方形邊長均為1，則下列圖中的三角形（陰影部分）與左圖中△ABC相似的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2010年河北省石家莊外語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖轉(zhuǎn)動一長為4cm，寬為3cm的長方形木板，在桌面上作無滑動的翻滾（順時針方向），木板上的點A位置變化為A→A₁→A₂，其中第二次翻滾時被桌面上另一小木塊擋住，且使木板與桌面成30°角，則A翻滾到A₂時，共經(jīng)過的路徑長為（ ）cm．
A．3.5π
B．4.5π
C．5π
D．10π

科目： 來源：2010年河北省石家莊外語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形ABCD的邊長為1，點E是AD邊上的動點，從點A沿AD向D運動，以BE為邊，在BE的上方作正方形BEFG，連接CG．請?zhí)骄浚?br />（1）線段AE與CG是否相等請說明理由：
（2）若設(shè)AE=x，DH=y，當(dāng)x取何值時，y最大？
（3）連接BH，當(dāng)點E運動到AD的何位置時，△BEH∽△BAE？

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已知平行四邊形ABCD，F(xiàn)是BC的延長線上一點，連接AF交CD于E點．EF=3，AE=4，CE=2，求AB的長．

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如圖所示，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點C，交弦AB于點D．已知：AB=24cm，CD=8cm．
（1）求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）；
（2）求（1）中所作圓的半徑．

科目： 來源：2010年河北省石家莊外語學(xué)校九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某村計劃建造如圖所示的矩形蔬菜溫室，要求長與寬的比為2：1．在溫室內(nèi)，沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地，其它三側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道．當(dāng)矩形溫室的長與寬各為多少時，蔬菜種植區(qū)域的面積是288m²？

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（1）如圖所示，已知△ABC中，D為BC的中點，則△ABD和△ACD的面積相等，理由是：______；
（2）如圖所示：①在梯形ABCD中，AD∥BC，則△ABC和△DBC的面積相等，理由是：______；圖中還有兩對面積相等的三角形，分別是：______，______．
②在梯形ABCD中，AD∥BC，若AD=1，BC=2，且△AOD的面積是a，試求梯形ABCD的面積．

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如圖1，△ABC的邊BC在直線l上，AC⊥BC，且AC=BC；△EFP的邊FP也在直線l，邊EF與邊AC重合，且EF=FP．
（1）在圖1中，請你通過觀察、測量，猜想并寫出AB與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系；
（2）將△EFP沿直線l向左平移到圖2的位置時，EP交AC于點Q，連接AP，BQ．猜想并寫出BQ與AP所滿足的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系，請證明你的猜想；
（3）將△EFP沿直線l向左平移到圖3的位置時，EP的延長線交AC的延長線于點Q，連接AP，BQ．你認為（2）中所猜想的BQ與AP的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系還成立嗎？若成立，給出證明；若不成立，請說明理由．

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