科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，某校九年級3班的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)小組進(jìn)行測量小山高度的實(shí)踐活動(dòng)．部分同學(xué)在山腳點(diǎn)A測得山腰上一點(diǎn)D的仰角為30°，并測得AD的長度為180米；另一部分同學(xué)在山頂點(diǎn)B測得山腳點(diǎn)A的俯角為45°，山腰點(diǎn)D的俯角為60°．請你幫助他們計(jì)算出小山的高度BC為    米．（計(jì)算過程和結(jié)果都不取近似值）

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小明從如圖所示的二次函數(shù)y=ax²+bx+c的圖象中，觀察得出了下面五條信息：①c＜0；②abc＜0；③a-b+c＞0；④2a-3b=0；⑤2a+b＞0．你認(rèn)為其中正確信息的有    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市育才成功學(xué)校九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：sin45°+cos30°•tan60°-．

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計(jì)算：+．

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如圖，在Rt△ABC中，∠BCA=90°，CD是中線，BC=6，CD=5，求AC的長和tan∠ACD的值．

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某市人民廣場上要建造一個(gè)圓形的噴水池，并在水池中央垂直安裝一個(gè)柱子OP，柱子頂端P處裝上噴頭，由P處向外噴出的水流（在各個(gè)方向上）沿形狀相同的拋物線路徑落下（如圖所示）．若已知OP=3米，噴出的水流的最高點(diǎn)A距水平面的高度是4米，離柱子OP的距離為1米．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）若不計(jì)其它因素，水池的半徑至少要多少米，才能使噴出的水流不至于落在池外？

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如圖，直線y=x+m和拋物線y=x²+bx+c都經(jīng)過點(diǎn)A（1，0），B（3，2）．
（1）求m的值和拋物線的解析式；
（2）求不等式x²+bx+c＞x+m的解集．（直接寫出答案）

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某校教學(xué)樓后面緊鄰著一個(gè)土坡，坡上面是一塊平地，如圖所示，BC∥AD，斜坡AB長22m，坡角∠BAD=68°，為了防止山體滑坡，保障安全，學(xué)校決定對該土坡進(jìn)行改造．經(jīng)地質(zhì)人員勘測，當(dāng)坡角不超過50°時(shí)，可確保山體不滑坡．
（1）求改造前坡頂與地面的距離BE的長（精確到0.1m）；
（2）為確保安全，學(xué)校計(jì)劃改造時(shí)保持坡腳A不動(dòng)，坡頂B沿BC削進(jìn)到F點(diǎn)處，問BF至少是多少米？（精確到0.1m）
（參考數(shù)據(jù)：sin68°=0.9272，cos68°=0.3746，tan68°=2.4751，sin50°=0.766O，cos50°=0.6428，tan50°=1.1918）

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