科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市北碚區(qū)蓮華中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（九上全冊）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD邊長為4，M、N分別是BC、CD上的兩個動點，當(dāng)M點在BC上運動時，保持AM和MN垂直．
（1）證明：Rt△ABM∽Rt△MCN；
（2）設(shè)BM=x，梯形ABCN的面積為y，求y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；當(dāng)M點運動到什么位置時，四邊形ABCN的面積最大，并求出最大面積；
（3）當(dāng)M點運動到什么位置時Rt△ABM∽Rt△AMN，求此時x的值．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市北碚區(qū)蓮華中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（九上全冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，梯形ABCD是攔水壩的橫斷面圖，（圖中i=1：是指坡面的鉛直高度DE與水平寬度CE的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求攔水壩的橫斷面ABCD的面積．（結(jié)果保留三位有效數(shù)字．參考數(shù)據(jù)：≈1．732，≈1.414）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市北碚區(qū)蓮華中學(xué)九年級（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（九上全冊）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=-x²+bx+c與x軸交于A（1，0），B（-3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）中的拋物線交y軸與C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最��？若存在，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）在（1）中的拋物線上的第二象限上是否存在一點P，使△PBC的面積最大？若存在，求出點P的坐標(biāo)及△PBC的面積最大值；若沒有，請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列標(biāo)志既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列根式中，不是最簡二次根式的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△OAB繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)80°得到△OCD，若∠A=110°，∠D=40°，則∠α的度數(shù)是（ ）

A．30°
B．40°
C．50°
D．60°

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計算正確的是（ ）
A．+=
B．-=0
C．•=9
D．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

下列方程中，有兩個不相等實數(shù)根的是（ ）
A．x²-2x-1=0
B．x²-2x+3=0
C．x²=2x-3
D．x²-4x+4=0

科目： 來源：2009-2010學(xué)年重慶市二十七中學(xué)九年級（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知正比例函數(shù)y=2x與反比例函數(shù)y=的圖象相交于A，B兩點，若A點的坐標(biāo)為（1，2），則B點的坐標(biāo)為（ ）
A．（1，-2）
B．（-1，2）
C．（-1，-2）
D．（2，1）