科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在△OAB中放置了3個圓，它們與相鄰的三角形的邊相切，與相鄰的圓相外切，已知最大圓與最小圓的半徑分別是4、2，那么中間的圓的半徑是    ．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

（1）解方程：（x-2）²=3（x-2）；
（2）化簡：sin60°-（cos45°-1）-tan30°•cot30°

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的正方形網格中，有一格點△ABC，已知A、B、C三點的坐標分別是A（1，0）、B（2，-1）、C（3，1）．
（1）請在網格圖形中畫出平面直角坐標系；
（2）以原點O為位似中心，將△ABC放大2倍，畫出放大后的△A′B′C′；
（3）寫出△A′B′C′各頂點的坐標：A′______，B′______，C′______；
（4）寫出△A′B′C′的重心坐標：______；
（5）求點A′到直線B′C′的距離．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的直徑AB=10，CD是⊙O的弦，AC與BD相交于點P．
（1）判斷△APB與△DPC是否相似？并說明理由；
（2）設∠BPC=α，如果sinα是方程5x²-13x+6=0的根，求cosα的值；
（3）在（2）的條件下，求弦CD的長？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

在一大片空地上有一堵墻（線段AB），現有鐵欄桿40m，準備充分利用這堵墻建造一個封閉的矩形花圃．
（1）如果墻足夠長，那么應如何設計可使矩形花圃的面積最大？
（2）如果墻AB=8m，那么又要如何設計可使矩形花圃的面積最大？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠準備翻建新的廠門，廠門要求設計成軸對稱的拱型曲線．已知廠門的最大寬度AB=12m，最大高度OC=4m，工廠的特種運輸卡車的高度是3m，寬度是5.8m．現設計了兩種方案：方案一：建成拋物線形狀；方案二：建成圓弧形狀（如圖）．為確保工廠的特種卡車在通過廠門時更安全，你認為應采用哪種設計方案？請說明理由．

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，正方形OABC的邊長是1個單位長度，點M的坐標是（0，）．動點P從原點O出發(fā)，沿x軸的正方向運動，速度是每分鐘3個單位長度，直線PM交BC于點Q，當直線PM與正方形OABC沒有公共點的時候，動點P就停止運動．
（1）求點P從運動開始到結束共用了多少時間？
（2）如果直線PM平分正方形OABC的面積，求直線PM的解析式；
（3）如果正方形OABC被直線PM分成兩部分中的較小部分的面積為個平方單位，求此時點P運動的時間？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市惠山區(qū)九年級（上）期末數學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²-x+c分別交x軸的負半軸和正半軸于點A（x₁，0）、B（x₂，0），交y軸的負軸于點C，且tan∠OAC=2tan∠OBC，動點P從點A出發(fā)向終點B運動，同時動點Q從點B出發(fā)向終點C運動，P、Q的運動速度均為每秒1個單位長度，且當其中有一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動，設運動的時間是t秒．

（1）試說明OB=2OA；
（2）求拋物線的解析式；
（3）當t為何值時，△PBQ是直角三角形？
（4）當t為何值時，△PBQ是等腰三角形？

科目： 來源：2009-2010學年江蘇省無錫市南長區(qū)九年級（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

當a    時，有意義．