科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，∠AOB=30°，過OA上到點(diǎn)O的距離為1，3，5，7，…的點(diǎn)作OA的垂線，分別與OB相交，得到如圖所示的陰影梯形，它們的面積依次記為S₁，S₂，S₃，…．則：
（1）S₁=    ；
（2）通過計(jì)算可得S₂₀₀₉=    ．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：-tan60°+-1）+|1-|．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請按要求完成下列各題：
（1）用簽字筆畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）線段CD的長為______；
（3）請你在△ACD的三個內(nèi)角中任選一個銳角，若你所選的銳角是______，則它所對應(yīng)的正弦函數(shù)值是______；
（4）若E為BC中點(diǎn)，則tan∠CAE的值是______．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

近年來，我市開展以“四通五改六進(jìn)村”為載體，以生態(tài)文明為主要特色的新農(nóng)村建設(shè)活動取得了明顯成效．下面是市委領(lǐng)導(dǎo)和市民的一段對話，請你根據(jù)對話內(nèi)容，替市領(lǐng)導(dǎo)回答市民提出的問題．（結(jié)果精確到0.1%）．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，∠B=45°，∠C=60°，AB=6，求BC的長．（結(jié)果保留根號）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC中，有一內(nèi)接菱形ADEF，連接BF交DE于G點(diǎn)，AB=6，AC=4，
（1）圖中與△BDE相似的三角形有______；
（2）求圖中菱形的邊長；
（3）求EG的長．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會在點(diǎn)A處向窗外的公路望去．
（1）請?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個辦法．她測出了鄰家小彬在公路BC段上走過的時間為10秒，又測量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，電工李師傅借助梯子安裝天花板上距地面2.90m的頂燈．已知梯子由兩個相同的矩形面組成，每個矩形面的長都被六條踏板七等分，使用時梯腳的固定跨度為1m．矩形面與地面所成的角α為78度．李師傅的身高為1.78m，當(dāng)他攀升到頭頂距天花板0.05～0.20m時，安裝起來比較方便．他現(xiàn)在豎直站立在梯子的第三級踏板上，請你通過計(jì)算判斷他安裝是否比較方便？
（參考數(shù)據(jù)：sin78°≈0.98，cos78°≈0.21，tan78°≈4.70．）

科目： 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省無錫市崇安區(qū)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在平面直角坐標(biāo)中，四邊形OABC是等腰梯形，CB∥OA，OA=7，AB=4，∠COA=60°，點(diǎn)P為x軸上的一個動點(diǎn)，點(diǎn)P不與點(diǎn)0、點(diǎn)A重合．連接CP，過點(diǎn)P作PD交AB于點(diǎn)D．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，△OCP為等腰三角形，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動什么位置時，使得∠CPD=∠OAB，且，求這時點(diǎn)P的坐標(biāo)．