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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期末考試九年級數(shù)學科試卷(解析版) 題型:解答題

將兩個全等的直角三角形ABC和DBE按圖①方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于點F.
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角α,且0°<α<60°,其它條件不變,請在圖②中畫出變換后的圖形,并直接寫出你在(1)中猜想的結論是否仍然成立;
(3)若將圖①中的△DBE繞點B按順時針方向旋轉角β,且60°<β<180°,其它條件不變,如圖③.你認為(1)中猜想的結論還成立嗎?若成立,寫出證明過程;若不成立,請寫出AF、EF與DE之間的關系,并說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期末考試九年級數(shù)學科試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=12cm,AD=8cm,BC=22cm,AB為⊙O的直徑,動點P從點A開始沿AD邊向點D以1cm/s的速度運動,動點Q從點C開始沿CB邊向點B以2cm/s的速度運動.P、Q分別從點A、C同時出發(fā),當其中一個動點到達端點時,另一個動點也隨之停止運動,設運動時間為t(s).
(1)當t為何值時,四邊形PQCD為平行四邊形?
(2)當t為何值時,PQ與⊙O相切?

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列二次根式中,是最簡二次根式的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下列二次根式中,與能合并的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

化簡二次根式得( )
A.-5
B.5
C.±5
D.30

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖,數(shù)軸上點P表示的數(shù)可能是( )

A.
B.
C.-3.2
D.

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

下面的圖形中,是中心對稱圖形的是( )
A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

如果點A(-3,a)是點B(3,-4)關于原點的對稱點,那么a等于( )
A.4
B.-4
C.±4
D.±3

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

方程x2=x的解是( )
A.x=1
B.x=0
C.x1=1,x2=0
D.x1=-1,x2=0

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科目: 來源:2009-2010學年第一學期期中檢測九年級數(shù)學試卷(解析版) 題型:選擇題

用配方法解方程x2-8x+15=0的過程中,配方正確的是( )
A.x2-8x+(-4)2=1
B.x2-8x+(-4)2=31
C.(x+4)2=1
D.(x-4)2=-11

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