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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：2x2+x-2=0（用公式法）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，方格紙中小正方形的邊長(zhǎng)為1，A、B、C都在格點(diǎn)上，求：
（1）△ABC的面積；
（2）△ABC的周長(zhǎng)；
（3）點(diǎn)C到AB邊的距離．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在某旅游景區(qū)上山的一條小路上，有一些斷斷續(xù)續(xù)的臺(tái)階，如圖是其中的甲、乙段臺(tái)階路的示意圖．請(qǐng)你用所學(xué)過的有關(guān)統(tǒng)計(jì)知識(shí)（平均數(shù)、中位數(shù)、方差和極差）回答下列問題：
（1）兩段臺(tái)階路有哪些相同點(diǎn)和不同點(diǎn)？
（2）哪段臺(tái)階路走起來更舒服，為什么？
（3）為方便游客行走，需要重新整修上山的小路．對(duì)于這兩段臺(tái)階路，在臺(tái)階數(shù)不變的情況下，請(qǐng)你提出合理的整修建議．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，D是BC邊上的一點(diǎn)，E是AD的中點(diǎn)，過點(diǎn)A作BC的平行線交于BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F，且AF=DC，連接CF．
（1）求證：D是BC的中點(diǎn)；
（2）如果AB=AC，試判斷四邊形ADCF的形狀，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在Rt△ABC中，直角邊AB為直徑的半圓O，與斜邊AC交于D，點(diǎn)E是BC邊的中點(diǎn)，連接DE，
①DE與半圓O相切嗎？若相切，請(qǐng)給出證明；若不相切，請(qǐng)說明情況．
②若AC、AB的長(zhǎng)是方程x2-10x+24=0的根，求直角邊BC的長(zhǎng)．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某機(jī)械租賃公司有同一種型號(hào)的機(jī)械設(shè)備40套，經(jīng)過一段時(shí)間的經(jīng)營(yíng)發(fā)現(xiàn)：當(dāng)每套機(jī)械設(shè)備的月租金為270元時(shí)，恰好全部租出，在此基礎(chǔ)上，當(dāng)每套設(shè)備的月租金提高10元時(shí)，這種設(shè)備就少租出一套，且未租出的一套設(shè)備每月需要支出費(fèi)用（維護(hù)費(fèi)、管理費(fèi)等）20元，設(shè)每套設(shè)備的月租金為x（元），當(dāng)月收益是11040元時(shí)，租賃公司的月租金分別是多少元，此時(shí)應(yīng)該出租多少套機(jī)械設(shè)備？請(qǐng)你簡(jiǎn)要說明理由．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市新東方揚(yáng)州外國(guó)語學(xué)校九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知射線DE與x軸和y軸分別交于點(diǎn)D（3，0）和點(diǎn)E（0，4）．動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)M（5，0）出發(fā)，以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿x軸向左作勻速運(yùn)動(dòng)，與此同時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，也以1個(gè)單位長(zhǎng)度/秒的速度沿射線DE的方向作勻速運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）請(qǐng)用含t的代數(shù)式分別表示出點(diǎn)C與點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）以點(diǎn)C為圓心、t個(gè)單位長(zhǎng)度為半徑的⊙C與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)），連接PA、PB．
①當(dāng)⊙C與射線DE有公共點(diǎn)時(shí)，求t的取值范圍；
②當(dāng)△PAB為等腰三角形時(shí)，求t的值．

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

二次函數(shù)y=-（x-1）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（ ）
A．（-1，3）
B．（1，3）
C．（-1，-3）
D．（1，-3）

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，△ABC中，∠C=90°，sinA=，則BC：AC的值為（ ）

A．5：13
B．5：12
C．12：13
D．12：5

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科目： 來源：2009-2010學(xué)年北京市宣武區(qū)九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，AB是⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為E，如果AB=20，CD=16，那么線段OE的長(zhǎng)為（ ）

A．10
B．8
C．6
D．4

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