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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,BC是⊙O的弦,OD⊥BC于E,交于D
(1)若BC=8,ED=2,求⊙O的半徑.
(2)畫出直徑AB,連接AC,觀察所得圖形,請你寫出兩個新的正確結(jié)論:______;______.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知二次函數(shù)y=-x2+bx+c的圖象如圖所示,解決下列問題:
(1)關(guān)于x的一元二次方程-x2+bx+c=0的解為______;
(2)求此拋物線的解析式和頂點(diǎn)坐標(biāo).

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

小明和小慧玩紙牌游戲.如圖是同一副撲克中的4張撲克牌的正面,將它們正面朝下洗勻后放在桌上,小明先從中抽出一張,小慧從剩余的3張牌中也抽出一張.
小慧說:若抽出的兩張牌的數(shù)字都是偶數(shù),你獲勝;否則,我獲勝.
(1)請用樹狀圖表示出兩人抽牌可能出現(xiàn)的所有結(jié)果;
(2)若按小慧說規(guī)則進(jìn)行游戲,這個游戲公平嗎?請說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,甲船在港口P的北偏西60°方向,距港口80海里的A處,沿AP方向以12海里/時的速度駛向港口P,乙船從港口P出發(fā),沿北偏東45°方向勻速駛離港口,現(xiàn)兩船同時出發(fā),2小時后甲船到達(dá)B處,乙船在甲船的正東方向的C處,求乙船的航行速度.(精確到0.1海里/時,參考數(shù)據(jù)

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:點(diǎn)P(a+1,a-1)關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)在反比例函數(shù)y=-(x>0)的圖象上,y關(guān)于x的函數(shù)y=k2x2-(2k+1)x+1的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個不同的交點(diǎn)A﹑B,求P點(diǎn)坐標(biāo)和△PAB的面積.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AD是弦,OC垂直AD于F交⊙O于E,連接DE、BE,且∠C=∠BED.
(1)求證:AC是⊙O的切線;
(2)若OA=10,AD=16,求AC的長.

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如圖1是一個供滑板愛好者滑行使用的U型池,圖2是該U型池的橫截面(實(shí)線部分)示意圖,其中四邊形AMND是矩形,弧AmD是半圓.
(1)若半圓AmD的半徑是4米,U型池邊緣AB=CD=20米,點(diǎn)E在CD上,CE=4米,一滑板愛好者從點(diǎn)A滑到點(diǎn)E,求他滑行的最短距離(結(jié)果可保留根號);
(2)若U型池的橫截面的周長為32米,設(shè)AD為2x,U型池的強(qiáng)度為y,已知U型池的強(qiáng)度是橫截面的面積的2倍,當(dāng)x取何值時,U型池的強(qiáng)度最大?

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知:關(guān)于x的一元二次方程x2-(2m-1)x+m2-m=0
(1)求證:此方程有兩個不相等的實(shí)數(shù)根;
(2)設(shè)此方程的兩個實(shí)數(shù)根分別為a、b(其中a>b),若y是關(guān)于m的函數(shù),且y=3b-2a,請求出這個函數(shù)的解析式;
(3)請?jiān)谥苯亲鴺?biāo)系內(nèi)畫出(2)中所得函數(shù)的圖象;將此圖象在m軸上方的部分沿m軸翻折,在y軸左側(cè)的部分沿y軸翻折,其余部分保持不變,得到一個新的圖象,動點(diǎn)Q在雙曲線被新圖象截得的部分(含兩端點(diǎn))上運(yùn)動,求點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)的取值范圍.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(1)如圖1所示,在四邊形ABCD中,AC=BD,AC與BD相交于點(diǎn)O,E,F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn),連接EF,分別交AC、BD于點(diǎn)M,N,試判斷△OMN的形狀,并加以證明;(提示:利用三角形中位線定理)
(2)如圖2,在四邊形ABCD中,若AB=CD,E,F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn),連接FE并延長,分別與BA,CD的延長線交于點(diǎn)M,N,請?jiān)趫D2中畫圖并觀察,圖中是否有相等的角?若有,請直接寫出結(jié)論:______;
(3)如圖3,在△ABC中,AC>AB,點(diǎn)D在AC上,AB=CD,E,F(xiàn)分別是AD、BC的中點(diǎn),連接FE并延長,與BA的延長線交于點(diǎn)M,若∠FEC=45°,判斷點(diǎn)M與以AD為直徑的圓的位置關(guān)系,并簡要說明理由.

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科目: 來源:2009-2010學(xué)年北京市石景山區(qū)九年級(上)期末數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,拋物線y=-(x-m)2的頂點(diǎn)為A,其中m>0.
(1)已知直線l:,將直線l沿x軸向______(填“左”或“右”)平移______個單位(用含m的代數(shù)式)后過點(diǎn)A;
(2)設(shè)直線l平移后與y軸的交點(diǎn)為B,若動點(diǎn)Q在拋物線對稱軸上,問在對稱軸左側(cè)的拋物線上是否存在點(diǎn)P,使以P、Q、A為頂點(diǎn)的三角形與△OAB相似,且相似比為2?若存在,求出m的值,并寫出所有符合上述條件的P點(diǎn)坐標(biāo);若不存在,說明理由.

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