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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，點B在⊙O外，以B點為圓心，OB長為半徑畫弧與⊙O相交于兩點C，D，與直線OB相交A點．當AC=5時，求AD的長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知m是方程x2-2x-5=0的一個根，求m3-2m2-5m-9的值．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，△ABC是格點三角形．
（1）畫出△ABC繞A點逆時針旋轉(zhuǎn)90°后圖形△AB′C′；
（2）旋轉(zhuǎn)過程中，點C所經(jīng)過的路線長為______．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
市人民政府為了解決群眾看病難的問題，決定下調(diào)藥品的價格，某種藥品，經(jīng)過連續(xù)兩次降價后，由每盒200元調(diào)至128元，求這種藥品平均每次降價的百分率是多少？
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：⊙O的半徑為5，AB為直徑，CD為弦，CD⊥AB于E，若CD=6，求AE的長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x+2=0有實數(shù)根．
（1）求k的取值范圍；
（2）若△ABC中，AB=AC=2，AB，BC的長是方程kx2-4x+2=0的兩根，求BC的長．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
已知：如圖，BC為⊙O的弦，OA⊥BC于E，交⊙O于A，AD⊥AC于A，∠D=2∠B=60°．
（1）求證：CD為⊙O的切線；
（2）當BC=6時，求陰影部分的面積．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，四邊形ACDE是證明勾股定理時用到的一個圖形，a，b，c是Rt△ABC和Rt△BED邊長，易知
，這時我們把關(guān)于x的形如
的一元二次方程稱為“勾系一元二次方程”．
請解決下列問題：
（1）寫出一個“勾系一元二次方程”；
（2）求證：關(guān)于x的“勾系一元二次方程”
必有實數(shù)根；
（3）若x=-1是“勾系一元二次方程”
的一個根，且四邊形ACDE的周長是6
，求△ABC面積．
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
將矩形紙片ABCD分別沿兩條不同的直線剪兩刀，使剪得的三塊紙片恰能拼成一個三角形（不能有重疊和縫隙）．圖1中提供了一種剪拼成等腰三角形的示意圖．
（1）請?zhí)峁┝硪环N剪拼成等腰三角形方式，并在圖2中畫出示意圖；
（2）以點B為原點，BC所在的直線為x軸建立平面直角坐標系（如圖3），點D的坐標（8，5）．若剪拼后得到等腰三角形MNP，使M，N點在y軸上（M在點N上方），點P在邊CD上（不與C，D重合）．設(shè)直線PM的解析式為y=kx+b（k≠0），則k的值為______，b的取值范圍是______（不要求解題過程）
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科目：
來源：2009-2010學年北京市海淀區(qū)九年級（上）期中數(shù)學試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD=DC=2cm，∠B=60°．梯形ABCD的周長記為L，面積記為S．
（1）L=______cm，S=______
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