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科目：
來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖，兩根鐵棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根露出水面的長(zhǎng)度是它的
，另一根露出水面的長(zhǎng)度是它的
．兩根鐵棒長(zhǎng)度之和為55cm，此時(shí)木桶中水的深度是
cm．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
某樓梯的側(cè)面視圖如圖所示，其中AB=4米，∠BAC=30°，∠C=90°，因某種活動(dòng)要求鋪設(shè)紅色地毯，則在AB段樓梯所鋪地毯的長(zhǎng)度應(yīng)為
米．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：填空題
如圖在反比例函數(shù)y=-
（x＞0）的圖象上有三點(diǎn)P
1、P
2、P
3，它們的橫坐標(biāo)依次為1，2，3，分別過(guò)這3個(gè)點(diǎn)作x軸y軸的垂線，設(shè)圖中陰影部分面積依次為S
1、S
2、S
3，則S
1+S
2+S
3=
．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
已知：在RT△ACB中，∠ACB=90°，CD是斜邊上的中線，CD=4，且a+b=10，請(qǐng)你利用所學(xué)知識(shí)求△ACB的面積．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
觀察下列方程及其解的特征：
（1）x+
=2的解為x
1=x
2=1；
（2）x+
=
的解為x
1=2，x
2=
；
（3）x+
=
的解為x
1=3，x
2=
；
…
解答下列問(wèn)題：
（1）請(qǐng)猜想：方程x+
=
的解為_(kāi)_____；
（2）請(qǐng)猜想：關(guān)于x的方程x+
=______的解為x
1=a，x
2=
（a≠0）；
（3）下面以解方程x+
=
為例，驗(yàn)證（1）中猜想結(jié)論的正確性．
解：原方程可化為5x
2-26x=-5．
（下面請(qǐng)大家用配方法寫出解此方程的詳細(xì)過(guò)程）
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
09年“十一”期間，中國(guó)書香文房，魅力山水畫廊-宣城吸引了許多外地游客．“一日游宣城，夢(mèng)里常回首”！上海的小剛也隨爸爸來(lái)到宣城游玩，由于僅有一天的時(shí)間，小剛不能游覽所有風(fēng)景區(qū)．于是爸爸讓小剛上午從A、鱷魚湖；B、敬亭山風(fēng)景區(qū)中任意選擇一處游玩；下午從C、太極洞；D．恩龍山莊；E、胡氏宗祠選一處游玩．
（1）請(qǐng)用樹(shù)狀圖或列表法說(shuō)明小剛所有可能選擇的方式（用字母表示）；
（2）在（1）問(wèn)的選擇方式中，求小剛恰好選中A和D這兩處的概率．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，小芳家的落地窗（線段DE）與公路（直線PQ）互相平行，她每天做完作業(yè)后都會(huì)在點(diǎn)A處向窗外的公路望去．
（1）請(qǐng)?jiān)趫D中畫出小芳能看到的那段公路并記為BC．
（2）小芳很想知道點(diǎn)A與公路之間的距離，于是她想到了一個(gè)辦法．她測(cè)出了鄰家小彬在公路BC段上走過(guò)的時(shí)間為10秒，又測(cè)量了點(diǎn)A到窗的距離是4米，且窗DE的長(zhǎng)為3米，若小彬步行的平均速度為1.2米/秒，請(qǐng)你幫助小芳計(jì)算出點(diǎn)A到公路的距離．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，A、B、C為一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)，且A、B、C三點(diǎn)的坐標(biāo)分別為（3，3）、（6，4）、（4，6）．
（1）請(qǐng)直接寫出這個(gè)平行四邊形第四個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求這個(gè)平行四邊形的面積．
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
附加題：等邊三角形給人以“穩(wěn)如泰山”的美感，它具有獨(dú)特的對(duì)稱性，請(qǐng)你用兩種不同的分割方法，將以下兩個(gè)等邊三角形分別割成四個(gè)等腰三角形．（在圖中畫出分割線，并標(biāo)出必要的角的度數(shù)）
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來(lái)源：2009-2010學(xué)年安徽省宣城市六中九年級(jí)（上）第二次月考數(shù)學(xué)試卷（解析版）
題型：解答題
如圖，在矩形ABCD中，E是BC邊上的點(diǎn)，AE=BC，DF⊥AE，垂足為F，連接DE．
（1）求證：△ABE≌△DFA；
（2）如果AD=10，AB=6，求sin∠EDF的值．
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