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科目： 來源：2008-2009學年重慶市一中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC＜BC，D為AB的中點，DE交AC于點E，DF交BC于點F，且DE⊥DF，過A作AG∥BC交FD的延長線于點G．
（1）求證：AG=BF；
（2）若AE=9，BF=18，求線段EF的長．

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科目： 來源：2008-2009學年重慶市一中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

某工廠計劃為震區(qū)生產A，B兩種型號的學生桌椅500套，以解決1250名學生的學習問題，一套A型桌椅（一桌兩椅）需木料0.5m³，一套B型桌椅（一桌三椅）需木料0.7m³，工廠現(xiàn)有庫存木料302m³．
（1）有多少種生產方案？
（2）現(xiàn)要把生產的全部桌椅運往震區(qū)，已知每套A型桌椅的生產成本為100元，運費2元；每套B型桌椅的生產成本為120元，運費4元，求總費用y（元）與生產A型桌椅x（套）之間的關系式，并確定總費用最少的方案和最少的總費用；（總費用=生產成本+運費）
（3）按（2）的方案計算，有沒有剩余木料？如果有，請直接寫出用剩余木料再生產以上兩種型號的桌椅，最多還可以為多少名學生提供桌椅；如果沒有，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學年重慶市一中九年級（上）期末數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=ax²+2ax-b與x軸交于A、B兩點，與y軸正半軸交于C點，且A（-4，0），OC=2OB．
（1）求出拋物線的解析式；
（2）如圖①，作矩形ABDE，使DE過點C，點P是AB邊上的一動點，連接PE，作PF⊥PE交BD于點F．設線段PB的長為x，線段BF的長為