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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末測試（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，△ABC中，AC=BC，以BC為直徑的⊙O交AB于點(diǎn)D，過點(diǎn)D作DE⊥AC于點(diǎn)E，交BC的延長線于點(diǎn)F．
求證：
（1）AD=BD；
（2）DF是⊙O的切線．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末測試（解析版） 題型：解答題

機(jī)械加工需要用油進(jìn)行潤滑以減少摩擦，某企業(yè)加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油90千克，用油的重復(fù)利用率為60%，按此計(jì)算，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量為36千克．為了建設(shè)節(jié)約型社會，減少油耗，該企業(yè)的甲、乙兩個車間都組織了人員為減少實(shí)際耗油量進(jìn)行攻關(guān)．
（1）甲車間通過技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量下降到70千克，用油的重復(fù)利用率仍然為60%．問甲車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量是多少千克？
（2）乙車間通過技術(shù)革新后，不僅降低了潤滑用油量，同時也提高了用油的重復(fù)利用率，并且發(fā)現(xiàn)在技術(shù)革新的基礎(chǔ)上，潤滑用油量每減少1千克，用油量的重復(fù)利用率將增加1.6%．這樣乙車間加工一臺大型機(jī)械設(shè)備的實(shí)際耗油量下降到12千克．問乙車間技術(shù)革新后，加工一臺大型機(jī)械設(shè)備潤滑用油量是多少千克？用油的重復(fù)利用率是多少？

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末測試（解析版） 題型：解答題

問題背景：某課外學(xué)習(xí)小組在一次學(xué)習(xí)研討中，得到了如下兩個命題：

①如圖1，在正三角形ABC中，M，N分別是AC，AB上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=60°，則BM=CN；
②如圖2，在正方形ABCD中，M，N分別是CD，AD上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=90°，則BM=CN．
然后運(yùn)用類比的思想提出了如下命題；
③如圖3，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°，則BM=CN．任務(wù)要求：
（1）請你從①，②，③三個命題中選擇一個進(jìn)行證明；
（2）請你繼續(xù)完成下面的探索：
①如圖4，在正n（n≥3）邊形ABCDEF…中，M，N分別是CD，DE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，試問當(dāng)∠BON等于多少度時，結(jié)論BM=CN成立；（不要求證明）
②如圖5，在正五邊形ABCDE中，M，N分別是DE，AE上的點(diǎn)，BM與CN相交于點(diǎn)O，若∠BON=108°時，試問結(jié)論BM=CN是否還成立．若成立，請給予證明；若不成立，請說明理由．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算正確的是（）
A．

B．

C．（2-

）（2+

）=1
D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各圖中，不是中心對稱圖形的是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，O是線段BC的中點(diǎn)，A、D、C到O點(diǎn)的距離相等．若∠ABC=30°，則∠ADC的度數(shù)是（）

A．30°
B．60°
C．120°
D．150°

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

同時拋擲兩枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（骰子每個面上的點(diǎn)數(shù)分別為1，2，3，4，5，6．下列事件中是必然事件的是（）
A．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和為6
B．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)和不小于2
C．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為偶數(shù)
D．兩枚骰子朝上一面的點(diǎn)數(shù)均為奇數(shù)

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

下列命題中，正確的是（）
①頂點(diǎn)在圓周上的角是圓周角；②圓周角的度數(shù)等于圓心角度數(shù)的一半；③90°的圓周角所對的弦是直徑；④不在同一條直線上的三個點(diǎn)確定一個圓；⑤同圓或等圓中，同弧所對的圓周角相等．
A．①②③
B．③④⑤
C．①②⑤
D．②④⑤

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科目： 來源：2008-2009學(xué)年九年級（上）數(shù)學(xué)期末統(tǒng)測試卷（解析版） 題型：選擇題

如果關(guān)于x的一元二次方程k²x²-（2k+1）x+1=0有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（）
A．k＞