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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，A，B為雙曲線y=（k＞0）上兩點(diǎn)，AC⊥x軸于C，BD⊥y軸于D交AC于E，若矩形OCED面積為2且AD∥OE，則k=    ．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

解方程：
（1）x2-x-3=0；
（2）（x+3）2=2（x+3）．

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計(jì)算：

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，AB∥ED，點(diǎn)F、點(diǎn)C在AD上，AB=DE，AF=DC．求證：BC=EF．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

水廠為了了解綠園小區(qū)居民的用水情況，隨機(jī)抽查了該小區(qū)10戶家庭八月份的用水量，結(jié)果如下：
月用水量（噸）1013151719
戶數(shù)22321
（1）計(jì)算這10戶家庭八月份的平均用水量；
（2）由于小區(qū)居民增強(qiáng)了環(huán)保節(jié)水意識(shí)，九月和十月的用水量逐月下降．到十月份這10戶家庭的用水量為100m3，求這兩個(gè)月用水量的平均下降率．（精確地千分位）

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點(diǎn)A，B，C的坐標(biāo)分別是A（-1，-1），B（-5，-4），C（-5，-1）．
（1）作出△ABC關(guān)于點(diǎn)P（0，-2）中心對(duì)稱的圖形△A1B1C1，并直接寫出頂點(diǎn)A1、B1、C1的坐標(biāo)；
（2）將△ABC繞原點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后得到△A2B2C2，畫出△A2B2C2，并直接寫出頂點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)；
（3）將△ABC沿著射線BA的方向平移10個(gè)單位后得到△A3B333，畫出△A3B3C3，并直接寫出頂點(diǎn)A3、B3、C3的坐標(biāo)．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某村為增加蔬菜的種植面積，一年中修建了一些蔬菜大棚．平均修建每公頃大棚要用的支架、塑料膜等材料的費(fèi)用為27 000元，此外還要購(gòu)置噴灌設(shè)備，這項(xiàng)費(fèi)用（元）與大棚面積（公頃）的平方成正比，比例系數(shù)為9000．每公頃大棚的年平均經(jīng)濟(jì)收益為75 000元，這個(gè)村一年中由于修建蔬菜大棚而增加的收益（扣除修建費(fèi)用后）為60 000元．
（1）一年中這個(gè)村修建了多少公頃蔬菜大棚？
（2）若要使收益達(dá)到最大，請(qǐng)問(wèn)應(yīng)修建多少公頃大棚？并說(shuō)明理由．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：如圖，Rt△ABC，∠ACB=90°，點(diǎn)E是邊BC上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)E作FE⊥BC（垂足為E）交AB于點(diǎn)F，且EF=AF，以點(diǎn)E為圓心，EC長(zhǎng)為半徑作⊙E交BC于點(diǎn)D．
（1）求證：斜邊AB是⊙E的切線；
（2）設(shè)若AB與⊙E相切的切點(diǎn)為G，AC=8，EF=5，連DA、DG，求S△ADG．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖：正方形ABCD，將Rt△EFG斜邊EG的中點(diǎn)與點(diǎn)A重合，直角頂點(diǎn)F落在正方形的AB邊上，Rt△EFG的兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，（點(diǎn)P與點(diǎn)F重合），如圖1所示：

（1）求證：EP2+GQ2=PQ2；
（2）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（0°＜α≤90°），兩直角邊分別交AB、AD邊于P、Q兩點(diǎn)，如圖2所示：判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間是否存在什么確定的相等關(guān)系？若存在，證明你的結(jié)論．若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（3）若將Rt△EFG繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)α（90°＜α＜180°），兩直角邊分別交BA、AD兩邊延長(zhǎng)線于P、Q兩點(diǎn)，并判斷四條線段EP、PF、FQ、QG之間存在何種確定的相等關(guān)系？按題意完善圖3，請(qǐng)直接寫出你的結(jié)論（不用證明）．

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科目： 來(lái)源：2008-2009學(xué)年湖北省武漢市江岸區(qū)九年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知，如圖：在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)D是直線y=-x上一點(diǎn)，過(guò)O、D兩點(diǎn)的圓⊙O1分別交x軸、y軸于點(diǎn)A和B．
（1）當(dāng)A（-12，0），B（0，-5）時(shí)，求O1的坐標(biāo)；

（2）在（1）的條件下，過(guò)點(diǎn)A作⊙O1的切線與BD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)C，求點(diǎn)C的坐標(biāo)；

（3）若點(diǎn)D的橫坐標(biāo)為，點(diǎn)I為△ABO的內(nèi)心，IE⊥AB于E，當(dāng)過(guò)O、D兩點(diǎn)的⊙O1的大小發(fā)生變化時(shí)，其結(jié)論：AE-BE的值是否發(fā)生變化？若不變，請(qǐng)求出其值；若變化，請(qǐng)求出變化范圍．

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