科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市福清市文光中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市福清市文光中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

數(shù)學(xué)是一門藝術(shù)與美妙結(jié)合的一門學(xué)科，現(xiàn)在做一次探究：
觀察下圖的圖形，這是通過等邊三角形繪制的一幅自相似圖形．

若第1個圖形中的陰影部分的面積為1．經(jīng)過n次變換，求第n個圖形的陰影部分的面積．
（1）填寫下列表格：

（2）根據(jù)你的判斷，經(jīng)過第n次變換后，則第n個圖形的陰影部分的面積是______．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市福清市文光中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線y=x²+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（3，0）兩點．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）設(shè)（1）題中的拋物線上有一個動點P，當(dāng)點P在拋物線上滑動到什么位置時，滿足S_△PAB=8，并求出此時P點的坐標(biāo)；
（3）設(shè)（1）題中的拋物線交y軸于C點，在該拋物線的對稱軸上是否存在點Q，使得△QAC的周長最�。咳舸嬖�，求出Q點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市福清市文光中學(xué)九年級（上）期末數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖：AB是⊙O的直徑，AC是⊙O上一條弦，AC在AB下方，在⊙O上存在一點D．
（1）（如圖a），當(dāng)D點在O點在正上方，連接AD、CD、BC、BD，CD交AB于E，則，在圖中你可以發(fā)現(xiàn)多少對相似三角形？請列舉出來，并說明理由．
（2）①（如圖b），當(dāng)D點在劣弧上運動（不與B、C重合）則AD______AC（在橫線上填寫“＞”、“＜”或“=”）并說明理由；
②（如圖c），當(dāng)D點在劣弧上運動（不與A、C重合）則AD______AC（在橫線上填寫“＞”、“＜”或“=”）并說明理由；
（3）如圖d，以B點為原點，AB所在的直線為x軸，建立平面直角坐標(biāo)系，∠DCA=∠CBA=60°，連接BD，過C點作CE∥DB，求證：四邊形CDBE為平行四邊形．

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．
B．9
C．
D．±3

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方程x²=8的根是（ ）
A．2
B．4
C．±2
D．±4

科目： 來源：2008-2009學(xué)年福建省福州市九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

化簡的結(jié)果是（ ）
A．
B．2a
C．2
D．

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²在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則a的取值范圍是（ ）
A．a(chǎn)≥0
B．a(chǎn)≤0
C．a(chǎn)可取任意實數(shù)
D．a(chǎn)無意義

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要在一個圓形鋼板上，截出一塊面積為8cm²的正方形，如圖所示，圓形鋼板的直徑最少是（ ）

A．
B．2cm
C．4cm
D．2

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已知x²+y²=13，xy=6，則x+y的值是（ ）
A．±5
B．±1
C．±
D．1或