科目： 來源：2012年北京市師達中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某數(shù)學(xué)興趣小組開展了一次活動，過程如下：
設(shè)∠BAC=θ（0°＜θ＜90°）．現(xiàn)把小棒依次擺放在兩射線之間，并使小棒兩端分別落在射線AB，AC上．
活動一：
如圖甲所示，從點A₁開始，依次向右擺放小棒，使小棒與小棒在端點處互相垂直，A₁A₂為第1根小棒．
數(shù)學(xué)思考：
（1）小棒能無限擺下去嗎？答：______．（填“能”或“不能”）
（2）設(shè)AA₁=A₁A₂=A₂A₃=1．
①θ=______度；
②若記小棒A_2n-1A_2n的長度為a_n（n為正整數(shù)，如A₁A₂=a₁，A₃A₄=a₂，…） 求出此時a₂，a₃的值，并直接寫出a_n（用含n的式子表示）．


活動二：
如圖乙所示，從點A₁開始，用等長的小棒依次向右擺放，其中A₁A₂為第1根小棒，且A₁A₂₌AA₁．
數(shù)學(xué)思考：
（3）若已經(jīng)擺放了3根小棒，θ₁=______，θ₂=______，θ₃=______；（用含θ的式子表示）
（4）若只能擺放4根小棒，求θ的范圍．

科目： 來源：2012年北京市師達中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年北京市師達中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=AB=CD=2，∠C=60°，M是BC的中點．
（1）求證：△MDC是等邊三角形；
（2）將△MDC繞點M旋轉(zhuǎn)，當MD（即MD′）與AB交于一點E，MC（即MC′）同時與AD交于一點F時，點E，F(xiàn)和點A構(gòu)成△AEF．試探究△AEF的周長是否存在最小值？如果不存在，請說明理由；如果存在，請計算出△AEF周長的最小值．

科目： 來源：2012年北京市師達中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，拋物線y=ax²+bx+c與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側(cè)），與y軸交于點C，點A的坐標為（-3，0），若將經(jīng)過A、C兩點的直線y=kx+b沿y軸向下平移3個單位后恰好經(jīng)過原點，且拋物線的對稱軸是直線x=-2．
（1）求直線AC及拋物線的函數(shù)表達式；
（2）如果P是線段AC上一點，設(shè)△ABP、△BPC的面積分別為S_△ABP、S_△BPC，且S_△ABP：S_△BPC=2：3，求點P的坐標；
（3）設(shè)⊙Q的半徑為1，圓心Q在拋物線上運動，則在運動過程中是否存在⊙Q與坐標軸相切的情況？若存在，求出圓心Q的坐標；若不存在，請說明理由．并探究：若設(shè)⊙Q的半徑為r，圓心Q在拋物線上運動，則當r取何值時，⊙Q與兩坐軸同時相切．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

-6的倒數(shù)是（ ）
A．6
B．-6
C．
D．-

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是某幾何體得三視圖，則這個幾何體是（ ）

A．球
B．圓錐
C．圓柱
D．三棱體

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

在一個不透明的口袋中，裝有5個紅球3個白球，它們除顏色外都相同，從中任意摸出一個球，摸到紅球的概率為（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年北京市門頭溝區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：選擇題

已知圓錐側(cè)面展開圖的扇形半徑為2cm，面積是，則扇形的弧長和圓心角的度數(shù)分別為（ ）
A．
B．
C．
D．