科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在正方形ABCD的邊AB上任取一點E，作EF⊥AB交BD于點F，取FD的中點G，連接EG、CG，如圖（1），易證 EG=CG且EG⊥CG．

（1）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)90°，如圖（2），則線段EG和CG有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請直接寫出你的猜想．
（2）將△BEF繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)180°，如圖（3），則線段EG和CG又有怎樣的數(shù)量關(guān)系和位置關(guān)系？請寫出你的猜想，并加以證明．

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科學(xué)研究表明，合理安排各學(xué)科的課外學(xué)習(xí)時間，可以有效的提高學(xué)習(xí)的效率．教育專家們通過對九年級學(xué)生的課外學(xué)習(xí)時間與學(xué)習(xí)收益情況進(jìn)行進(jìn)一步的研究發(fā)現(xiàn)，九年級學(xué)生每天課外用于非數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時間t（小時）與學(xué)習(xí)收益量y₁的函數(shù)關(guān)系是圖①中的一條折線；每天用于數(shù)學(xué)學(xué)科的學(xué)習(xí)時間t（小時）與學(xué)習(xí)收益量y₂的函數(shù)關(guān)系如圖②所示：圖象中OA是頂點為A的拋物線的一部分，AB是射線．

（1）求出y₁與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量t的取值范圍；
（2）求出y₂與時間t（小時）之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明自變量t的取值范圍；
（3）如果九年級學(xué)生每天課外學(xué)習(xí)的時間為2小時，學(xué)習(xí)的總收益量為W（W=y₁+y₂），請問應(yīng)如何安排學(xué)習(xí)時間才能使學(xué)習(xí)的總收益量最大？

科目： 來源：2013年湖北省隨州市曾都區(qū)實驗中學(xué)中考適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形OABC的邊OA、OC分別在x軸、y軸的正半軸上，頂點在B點的拋物線交x軸于點A、D，交y軸于點E，連接AB、AE、BE．且A（3，0），D（-1，0），E（0，3）．

（1）求點B的坐標(biāo)；
（2）探究：坐標(biāo)軸上是否存在一點P，使以D、E、P為頂點的三角形與△ABE相似？若存在，求出點P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）設(shè)△AOE沿x軸正方向平移t個單位長度（0＜t≤3）時，△AOE與△ABE重疊部分的面積為s，請直接寫出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式，并指出t的取值范圍．

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

若在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（ ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x≥-1
D．x≤-1

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖為正方體的一種平面展開圖，各面都標(biāo)有數(shù)字，則數(shù)字為1的面所對的面上的數(shù)字是（ ）
A．-3
B．-2
C．2
D．3

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，矩形ABOC的面積為3，反比例函數(shù)y=的圖象過點A，則k=（ ）

A．3
B．-1.5
C．-3
D．-6

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，為了測量河兩岸A、B兩點的距離，在與AB垂直的方向點C處測得AC=a，∠ACB=α，那么AB等于（ ）

A．a(chǎn)•sinα
B．a(chǎn)•tanα
C．a(chǎn)•cosα
D．

科目： 來源：2013年四川省樂山市市中區(qū)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，一條流水生產(chǎn)線上L₁、L₂、L₃、L₄、L₅處各有一名工人在工作，現(xiàn)要在流水生產(chǎn)線上設(shè)置一個零件供應(yīng)站P，使五人到供應(yīng)站P的距離總和最小，這個供應(yīng)站設(shè)置的位置是（ ）
A．L₂處
B．L₃處
C．L₄處
D．生產(chǎn)線上任何地方都一樣