科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長(zhǎng)為a的正六邊形A₁A₂A₃A₄A₅A₆在直線(xiàn)l上由圖1的位置按順時(shí)針?lè)较蛳蛴易鳠o(wú)滑動(dòng)滾動(dòng)，當(dāng)A₁第一次滾動(dòng)到圖2位置時(shí)，頂點(diǎn)A₁所經(jīng)過(guò)的路徑的長(zhǎng)為    ．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：（-1）²⁰¹³+2tan60°+2-+|1-|．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在菱形ABCD中，AB=2，∠DAB=60°，點(diǎn)E是AD邊的中點(diǎn)．點(diǎn)M是AB邊上一動(dòng)點(diǎn)（不與點(diǎn)A重合），延長(zhǎng)ME交射線(xiàn)CD于點(diǎn)N，連接MD、AN．
（1）求證：四邊形AMDN是平行四邊形；
（2）填空：①當(dāng)AM的值為_(kāi)_____時(shí)，四邊形AMDN是矩形；
           ②當(dāng)AM的值為_(kāi)_____時(shí)，四邊形AMDN是菱形．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，有6個(gè)質(zhì)地和大小均相同的球，每個(gè)球只標(biāo)有一個(gè)數(shù)字，將5，6，7的三個(gè)球放入甲箱中，標(biāo)有4，6，9的三個(gè)球放入乙箱中．

（1）小靜從乙相中隨機(jī)摸出一個(gè)球，球“摸出標(biāo)有數(shù)字是3的整倍數(shù)的球”的概率．
（2）小宇從甲箱中、小靜從乙箱中各自隨機(jī)摸出一個(gè)球，若小宇所摸球上的數(shù)字比小靜所摸球上的數(shù)字大1，則稱(chēng)小宇“略勝一籌”，請(qǐng)你用列表法（或畫(huà)樹(shù)狀圖）求小宇“略勝一籌”的概率．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2，b），過(guò)點(diǎn)A作AB⊥x軸于點(diǎn)B，△AOB的面積為2．
（1）求反比例函數(shù)解析式．
（2）若一次函數(shù)y=mx+1的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，并且x軸交于點(diǎn)C，求sin∠ACB的值．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O的半徑為6cm，射線(xiàn)PM與⊙O相切于點(diǎn)C，且PC=16cm．
（1）請(qǐng)你作出圖中線(xiàn)段PC的垂直平分線(xiàn)EF，垂足為Q，并求出QO的長(zhǎng)；
（2）在（1）的基礎(chǔ)上畫(huà)出射線(xiàn)QO，分別交⊙O于點(diǎn)A、B，將直線(xiàn)EF沿射線(xiàn)QM方向以5cm/s 的速度平移（平移過(guò)程中直線(xiàn)EF始終保持與PM垂直），設(shè)平移時(shí)間為t．當(dāng)t為何值時(shí)，直線(xiàn)EF與⊙O相切？
（3）直接寫(xiě)出t為何值時(shí)，直線(xiàn)EF與⊙O無(wú)公共點(diǎn)？t為何值時(shí)，直線(xiàn)EF與⊙O有兩個(gè)公共點(diǎn)．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

閱讀材料：如圖，過(guò)△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別作出水平垂直的三條直線(xiàn)，外側(cè)兩條直線(xiàn)之間的距離叫△ABC的“水平寬”（a），中間的這條直線(xiàn)在△ABC內(nèi)部線(xiàn)段的長(zhǎng)度叫△ABC的“鉛垂高（h）”．我們可以得出一種計(jì)算三角形面積的新方法：S_△ABC=ah，即三角形面積等于水平寬與鉛垂高乘積的一半．
解答下列問(wèn)題：如圖，拋物線(xiàn)頂點(diǎn)坐標(biāo)為點(diǎn)C（1，4）交x軸于點(diǎn)A，交y軸于點(diǎn)B（0，3）

（1）求拋物線(xiàn)解析式和線(xiàn)段AB的長(zhǎng)度；
（2）點(diǎn)P是拋物線(xiàn)（在第一象限內(nèi)）上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，連接PA，PB，當(dāng)P點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到頂點(diǎn)C時(shí)，求△CAB的鉛垂高CD及S_△CAB；
（3）在第一象限內(nèi)求一點(diǎn)P，使S_△PAB=S_△CAB．

科目： 來(lái)源：2013年河北省唐山市豐南區(qū)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)沿AB方向向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度為1cm/s，同時(shí)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)沿B-C-A方向向終點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)，速度為2cm/s，當(dāng)一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)運(yùn)動(dòng)點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)．
（1）求AC，BC的長(zhǎng)．
（2）設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x（秒），△PBQ的面積為y（cm²），當(dāng)△PBQ存在時(shí)，求y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量x的取值范圍．
（3）x=5秒時(shí)，在直線(xiàn)PQ上是否存在一點(diǎn)M，使△BCM的周長(zhǎng)最小，若存在，求出最小周長(zhǎng)，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
 

科目： 來(lái)源：2013年湖北省隨州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

與-3互為倒數(shù)的是（ ）
A．-
B．-3
C．
D．3