科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市石莊中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知一個直角三角形紙片OAB，其中∠AOB=90°，OA=2，OB=4．如圖，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，折疊該紙片，折痕與邊OB交于點C，與邊AB交于點D．

（1）若折疊后使點B與點O重合，則點C的坐標(biāo)為______；若折疊后使點B與點A重合，則點C的坐標(biāo)為______；
（2）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，設(shè)OB′=x，OC=y，試寫出y關(guān)于x的函數(shù)解析式，并確定y的取值范圍；
（3）若折痕經(jīng)過點O，請求出點B落在x軸上的點B′的坐標(biāo)；
（4）若折疊后點B落在邊OA上的點為B′，且使DB′⊥OA，求此時點C的坐標(biāo)．

科目： 來源：2012年江蘇省無錫市江陰市石莊中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知拋物線的頂點坐標(biāo)為，且經(jīng)過點C（1，0），若此拋物線與x軸的另一交點為點B，與y軸的交點為點A，設(shè)P、Q分別為AB、OB邊上的動點，它們同時分別從點A、O向B點勻速運動，速度均為每秒1個單位，設(shè)P、Q移動時間為t（0≤t≤4）
（1）求此拋物線的解析式并求出P點的坐標(biāo)（用t表示）；
（2）當(dāng)△OPQ面積最大時求△OBP的面積；
（3）當(dāng)t為何值時，△OPQ為直角三角形？
（4）△OPQ是否可能為等邊三角形？若可能請求出t的值；若不可能請說明理由，并改變點Q的運動速度，使△OPQ為等邊三角形，求出此時Q點運動的速度和此時t的值．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

化簡2^-1的結(jié)果是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

王英同學(xué)從A地沿北偏西60°方向走100m到B地，再從B地向正南方向走200m到C地，此時王英同學(xué)離A地（ ）

A．m
B．100m
C．150m
D．m

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

已知關(guān)于x的一元二次方程（m-2）²x²+（2m+1）x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍是（ ）
A．m＞
B．m≥
C．m＞且m≠2
D．m≥且m≠2

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

如圖組合體的左視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

在邊長為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，有如圖所示的A，B兩點，在格點上任意放置點C，恰好能使得△ABC的面積為1的概率為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

點P（a，b）是直線y=-x+5與雙曲線y=的一個交點．則以a、b兩數(shù)為根的一元二次方程是（ ）
A．x²-5x+6=0
B．x²+5x+6=0
C．x²-5x-6=0
D．x²+5x-6=0

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（63）（解析版） 題型：選擇題

如圖，直線CP是AB的中垂線且交AB于P，其中AP=2CP．甲、乙兩人想在AB上取兩點D、E，使得AD=DC=CE=EB，其作法如下：
（甲）作∠ACP、∠BCP之角平分線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求；
（乙）作AC、BC之中垂線，分別交AB于D、E，則D、E即為所求．
對于甲、乙兩人的作法，下列判斷何者正確（ ）

A．兩人都正確
B．兩人都錯誤
C．甲正確，乙錯誤
D．甲錯誤，乙正確