科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，為了測量一條河的寬度，一測量員在河岸邊的C處測得對岸一棵樹A在正南方向，測量員向正東方向走180米到點B處，測得這棵樹在南偏西60°的方向，求河的寬度？（結果保留根號）．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，
（1）用直尺和圓規(guī)作邊BC的高線AD交BC于點D（保留作圖痕跡，不要求寫作法）；
（2）若△ABC的邊長為2，求△ABC的面積．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

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2013年3月28是第18個全國中小學生安全教育日．某校為增強學生的安全意識，組織全校學生參加安全知識測試，并對測試成績做了詳細統(tǒng)計，將測試成績（成績都是整數，試卷滿分30分）繪制了如下“頻數分布直方圖”．請回答：
（1）參加全校安全知識測試的學生有______名同學．
（2）中位數落在______分數段內．
（3）若用各分數段的中間值（如5.5～10.5的中間值為8）來代替本段均分，請你估算本次測試成績全校平均分約是多少？

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

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如圖，⊙O的直徑AB=4，C為圓周上一點，AC=2，過點C作⊙O的切線l，過點B作l的垂線BD，垂足為D，BD與⊙O交于點E．
（1）求∠AEC的度數；
（2）求證：四邊形OBEC是菱形．

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同學們，我們曾經研究過n×n的正方形網格，得到了網格中正方形的總數的表達式為1²+2²+3²+…+n²．但n為100時，應如何計算正方形的具體個數呢？下面我們就一起來探究并解決這個問題．首先，通過探究我們已經知道0×1+1×2+2×3+…+（n-l）×n
=n（n+l）（n-l）時，我們可以這樣做：
（1）觀察并猜想：
1²+2²=（1+0）×1+（1+1）×2=l+0×1+2+1×2=（1+2）+（0×1+1×2）
1²+2²+3²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3
=1+0×1+2+1×2+3+2×3
=（1+2+3）+（0×1+1×2+2×3）
1²+2²+3²+4²=（1+0）×1+（1+1）×2+（l+2）×3+______
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+______
=（1+2+3+4）+（______）
…
（2）歸納結論：
1²+2²+3²+…+n²=（1+0）×1+（1+1）×2+（1+2）×3+…[1+（n-l）]n
=1+0×1+2+1×2+3+2×3+…+n+（n-1）×n
=（______）+[______]
=______+______
=×______
（3 ）實踐應用：
通過以上探究過程，我們就可以算出當n為100時，正方形網格中正方形的總個數是______．

科目： 來源：2013年廣東省湛江市中考數學模擬試卷（八）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖一次函數y=x+1的圖象與x軸交于點A，與y軸交于點B；二次函數y=x²+bx+c的圖象與一次函數y=x+1的圖象交于B、C兩點，與x軸交于D、E兩點且D點坐標為（1，0）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）求四邊形BDEC的面積S；
（3）在x軸上是否存在點P，使得△PBC是以P為直角頂點的直角三角形？若存在，求出所有的點P，若不存在，請說明理由．