科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

化簡的結(jié)果是    ．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，順次連接四邊形ABCD各邊中點得到四邊形EFGH，要使四邊形EFGH為菱形，應(yīng)添加的條件是    ．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

下列函數(shù)：①y=x-2②y=③y=-④y=x²．當(dāng)x＜-1時，函數(shù)值y隨自變量x的增大而減小的有    （填序號，答案格式如：“1234”）．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，Rt△A′BC′是由Rt△ABC繞B點順時針旋轉(zhuǎn)而得，且點A、B、C′在同一條直線上，在Rt△ABC中，若∠C=90°，BC=2，AB=4，則斜邊AB旋轉(zhuǎn)到A′B所掃過的扇形面積為    ．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀對人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項）隨機調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計后繪制成如下統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖．請你根據(jù)統(tǒng)計圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計表和條形統(tǒng)計圖補充完整；
（3）隨機調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，已知等邊△ABC，以邊BC為直徑的半圓與邊AB，AC分別交于點D、E，過點D作DF⊥AC于點F，
（1）判斷DF與⊙O的位置關(guān)系，并證明你的結(jié)論；
（2）過點F作FH⊥BC于點H，若等邊△ABC的邊長為8，求AF，F(xiàn)H的長．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在海面上生產(chǎn)了一股強臺風(fēng)，臺風(fēng)中心（記為點M）位于海濱城市（記作點A）的南偏西15°，距離為千米，且位于臨海市（記作點B）正西方向千米處，臺風(fēng)中心正以72千米/時的速度沿北偏東60°的方向移動（假設(shè)臺風(fēng)在移動過程中的風(fēng)力保持不變），距離臺風(fēng)中心60千米的圓形區(qū)域內(nèi)均會受到此次強臺風(fēng)的侵襲．
（1）濱海市、臨海市是否會受到此次臺風(fēng)的侵襲請說明理由；
（2）若受到此次臺風(fēng)侵襲，該城市受到臺風(fēng)侵襲的持續(xù)時間有多少小時？

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是矩形，點B的坐標(biāo)為（4，3）．平行于對角線AC的直線m從原點O出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度運動，設(shè)直線m與矩形OABC的兩邊分別交于點M、N，直線m運動的時間為t（秒）．
（1）點A的坐標(biāo)是______，點C的坐標(biāo)是______；
（2）當(dāng)t=______秒或______秒時，MN=AC；
（3）設(shè)△OMN的面積為S，求S與t的函數(shù)關(guān)系式；
（4）探求（3）中得到的函數(shù)S有沒有最大值？若有，求出最大值；若沒有，要說明理由．

科目： 來源：2013年內(nèi)蒙古包頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，拋物線的頂點為A（2，1），且經(jīng)過原點O，與x軸的另一個交點為B．
（1）求拋物線的解析式；
（2）在拋物線上求點M，使△MOB的面積是△AOB面積的3倍；
（3）連接OA，AB，在x軸下方的拋物線上是否存在點N，使△OBN與△OAB相似？若存在，求出N點的坐標(biāo)；若不存在，說明理由．