科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知a²+3a-2=0，求代數(shù)式÷的值．

科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A （4，a），B （-2，-4）是一次函數(shù)y=kx+b的圖象和反比例函數(shù)y=的圖象的交點．
（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解祈式；
（2）求△A0B的面積．

科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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已知：如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點E，BD⊥DC，∠ABD=45°，∠ACD=30°，AD=CD=2，求AC和BD的長．

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如圖，已知△ABC，以AC為直徑的⊙O交AB于點D，點E為的中點，連結(jié)CE交AB于點F，且BF=BC．
（1）判斷直線BC與⊙O的位置關系，并證明你的結(jié)論；
（2）若⊙O的半徑為2，cosB=，求CE的長．

科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

某課外實踐小組的同學們?yōu)榱私?012年某小區(qū)家庭月均用水情況，隨機調(diào)查了該小區(qū)部分家庭，并將調(diào)查數(shù)據(jù)進行如下整理，

月均用水量x（t）	頻數(shù)（戶）	頻率
0＜x≤5	6	0.12
5＜x≤10	m	0.24
10＜x≤15	16	0.32
15＜x≤20	10	0.20
20＜x≤25	4	n
25＜x≤30	2	0.04

請解答以下問題：
（1）表中m=______，n=______；
（2）把頻數(shù)分布直方圖補充完整；
（3）求該小區(qū)用水量不超過15t的家庭占被調(diào)查家庭總數(shù)的百分比；
（4）若該小區(qū)有1500戶家庭，根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計，該小區(qū)月均用水量超過20t的家庭大約有多少戶？

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如圖1，在四邊形ABCD中，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)EF并延長，分別與BA，CD的延長線交于點M，N，則∠BME=∠CNE（不需證明）．
小明的思路是：在圖1中，連結(jié)BD，取BD的中點H，連結(jié)HE，HF，根據(jù)三角形中位線定理和平行線性質(zhì)，可證得∠BME=∠CNE．
問題：如圖2，在△ABC中，AC＞AB，D點在AC上，AB=CD，E，F(xiàn)分別是BC，AD的中點，連結(jié)EF并延長，與BA的延長線交于點G，若∠EFC=60°，連結(jié)GD，判斷△AGD的形狀并證明．

科目： 來源：2013年北京市順義區(qū)中考數(shù)學一模試卷（解析版） 題型：解答題

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如圖1，將三角板放在正方形ABCD上，使三角板的直角頂點E與正方形ABCD的頂點A重合，三角板的一邊交CD于點F．另一邊交CB的延長線于點G．

（1）求證：EF=EG；
（2）如圖2，移動三角板，使頂點E始終在正方形ABCD的對角線AC上，其他條件不變，（1）中的結(jié)論是否仍然成立？若成立，請給予證明：若不成立．請說明理由：
（3）如圖3，將（2）中的“正方形ABCD”改為“矩形ABCD”，且使三角板的一邊經(jīng)過點B，其他條件不變，若AB=a、BC=b，求的值．

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如圖，已知拋物線y=ax²+bx+3與y軸交于點A，且經(jīng)過B（1，0），C（5，8）兩點，點D是拋物線頂點，E是對稱軸與直線AC的交點，F(xiàn)與E關于點D對稱．
（1）求拋物線的解析式；
（2）求證：∠AFE=∠CFE；
（3）在拋物線的對稱軸上是否存在點P，使△AFP與△FDC相似？若有，請求出所有符合條件的點P的坐標；若沒有，請說明理由．