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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

某地計劃用120-180天（含120與180天）的時間建設(shè)一項水利工程，工程需要運送的土石方總量為360萬米³．
（1）寫出運輸公司完成任務(wù)所需的時間y（單位：天）與平均每天的工作量x（單位：萬米³）之間的函數(shù)關(guān)系式，并給出自變量x的取值范圍；
（2）由于工程進(jìn)度的需要，實際平均每天運送土石比原計劃多5000米³，工期比原計劃減少了24天，原計劃和實際平均每天運送土石方各是多少萬米³？

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

設(shè)A是由2×4個整數(shù)組成的2行4列的數(shù)表，如果某一行（或某一列）各數(shù)之和為負(fù)數(shù)，則改變該行（或該列）中所有數(shù)的符號，稱為一次“操作”．
（1）數(shù)表A如表1所示，如果經(jīng)過兩次“操作”，使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，請寫出每次“操作”后所得的數(shù)表；（寫出一種方法即可）
表1

1	2	3	-7
-2	-1		1

（2）數(shù)表A如表2所示，若經(jīng)過任意一次“操作”以后，便可使得到的數(shù)表每行的各數(shù)之和與每列的各數(shù)之和均為非負(fù)整數(shù)，求整數(shù)a的值
表2．

a	a²-1	-a	-a²
2-a	1-a²	a-2	a²

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

（1）如圖1，已知△ABC，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE，連接BE，CD，請你完成圖形，并證明：BE=CD；（尺規(guī)作圖，不寫做法，保留作圖痕跡）；
（2）如圖2，已知△ABC，以AB、AC為邊向外作正方形ABFD和正方形ACGE，連接BE，CD，BE與CD有什么數(shù)量關(guān)系？簡單說明理由；
（3）運用（1）、（2）解答中所積累的經(jīng)驗和知識，完成下題：
如圖3，要測量池塘兩岸相對的兩點B，E的距離，已經(jīng)測得∠ABC=45°，∠CAE=90°，AB=BC=100米，AC=AE，求BE的長．

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科目： 來源：2013年山東省濟(jì)南市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角坐標(biāo)系中有一直角三角形AOB，O為坐標(biāo)原點，OA=1，tan∠BAO=3，將此三角形繞原點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DOC，拋物線y=ax²+bx+c經(jīng)過點A、B、C．
（1）求拋物線的解析式；
（2）若點P是第二象限內(nèi)拋物線上的動點，其橫坐標(biāo)為t，
①設(shè)拋物線對稱軸l與x軸交于一點E，連接PE，交CD于F，求出當(dāng)△CEF與△COD相似時，點P的坐標(biāo)；
②是否存在一點P，使△PCD得面積最大？若存在，求出△PCD的面積的最大值；若不存在，請說明理由．