科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

地球的水資源越來越少，全世界都提倡節(jié)約用水，小明把自己家1月至6月份的用水量繪制成折線圖，那么小明家這6個月的月平均用水量是    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在平行四邊形ABCD中，AD=5cm，AB=3cm，E為AD上一點，且BE=BC，CE=CD，則DE=    cm．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，在直角坐標(biāo)系中，四邊形OABC是直角梯形，BC∥OA，⊙P分別與OA、OC、BC相切于點E、D、B，與AB交于點F．已知A（2，0），B（1，2），則tan∠FDE=    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖是在正方形網(wǎng)格中按規(guī)律填成的陰影，根據(jù)此規(guī)律，則第5個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是    ；第n個圖中陰影部分小正方形的個數(shù)是    ．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的二次方程x²+2ax+a+6=0兩個相等的實根，求代數(shù)式的值．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

 如圖，Rt△ABC中，∠C=90°，將△ABC沿AB向下翻折后，再繞點A按順時針方向旋轉(zhuǎn)α度（α＜∠BAC），得到Rt△ADE，其中斜邊AE交BC于點F，直角邊DE分別交AB，BC于點G，H．
（1）判斷∠CAF與∠DAG是否相等，并說明理由．
（2）求證：△ACF≌△ADG．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，4張背面完全相同的紙牌（用①、②、③、④表示），在紙牌的正面分別寫有四個不同的條件，小明將這4張紙牌背面朝上洗勻后，先隨機摸出一張（不放回），再隨機摸出一張．
（1）用樹狀圖（或列表法）表示兩次摸牌出現(xiàn)的所有可能結(jié)果；
（2）以兩次摸出牌上的結(jié)果為條件，求能判斷四邊形ABCD是平行四邊形的概率．

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，某電力項目中需要在一小山頂A處架一電線桿AH，使電線桿與小山的總高度BH為110米，測量時，工程人員王師傅在山腳下C點測得山頂A的仰角為45°，然后沿坡腳為30°的斜坡走40米到達D點，在D點測得山頂A的仰角為30°，求所需電線桿AH的高度（參考數(shù)據(jù)：≈1.73）

科目： 來源：2013年甘肅省蘭州市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

若x₁，x₂是關(guān)于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的兩個根，則方程的兩個根x₁，x₂和系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：x₁+x₂=-，x₁•x₂=，把它們稱為一元二次方程根與系數(shù)關(guān)系定理，請利用此定理解答一下問題：
已知x₁，x₂是一員二次方程（m-3）x²+2mx+m=0的兩個實數(shù)根．
（1）是否存在實數(shù)m，使-x₁+x₁x₂=4+x₂成立？若存在，求出m的值，若不存在，請你說明理由；
（2）若|x₁-x₂|=，求m的值和此時方程的兩根．