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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

將一副三角板按如圖1位置擺放,使得兩塊三角板的直角邊AC和MD重合.已知AB=AC=8cm,將△MED繞點A(M)逆時針旋轉(zhuǎn)60°后(圖2),兩個三角形重疊(陰影)部分的面積約是    cm2(結(jié)果精確到0.1,≈1.73).

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

如圖,圖①是一塊邊長為1,周長記為P1的正三角形紙板,沿圖①的底邊剪去一塊邊長為的正三角形紙板后得到圖②,然后沿同一底邊依次剪去一塊更小的正三角形紙板(即其邊長為前一塊被剪掉正三角形紙板邊長的)后,得圖③,④,…,記第n(n≥3)塊紙板的周長為Pn,則P4-P3=    ;Pn-Pn-1=   

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

(1)計算:(2-(-3)+2(2)因式分解:a3-ab2

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,方格紙中有三個點A,B,C,要求作一個四邊形使這三個點在這個四邊形的邊(包括頂點)上,且四邊形的頂點在方格的頂點上.

(1)在圖甲中作出的四邊形是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形;
(2)在圖乙中作出的四邊形是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形;
(3)在圖丙中作出的四邊形既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形.
(注:圖甲、圖乙、圖丙在答題紙上)

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:填空題

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中,及時對知識進行歸納和整理是改善學(xué)習(xí)的重要方法.善于學(xué)習(xí)的小明在學(xué)習(xí)了一次方程(組)、一元一次不等式和一次函數(shù)后,把相關(guān)知識歸納整理如下:
一次函數(shù)與方程的關(guān)系:
(1)一次函數(shù)的解析式就是一個二元一次方程;
(2)點B的橫坐標(biāo)是方程①的解;
(3)點C的坐標(biāo)(x,y)中的x,y的值是方程組②的解.
一次函數(shù)與不等式的關(guān)系;
(1)函數(shù) y=kx+b的函數(shù)值y大于0時,自變量x的取值范圍就是不等式③的解集;
(2)函數(shù)y=kx+b的函數(shù)值y小于0時,自變量x的取值范圍就是不等式④的解集;
(1)請根據(jù)以上方框中的內(nèi)容在下面數(shù)學(xué)序號后邊的橫線上寫出相應(yīng)的結(jié)論:
   
   
   
   
(2)如圖,如果點C的坐標(biāo)為(1,3),那么不等式kx+b≥k1x+b1的解集是   

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

八年級(1)班開展了為期一周的“孝敬父母,幫做家務(wù)”社會活動,并根據(jù)學(xué)生幫家長做家務(wù)的時間來評價學(xué)生在活動中的表現(xiàn),把結(jié)果劃分成A,B,C,D,E五個等級.老師通過家長調(diào)查了全班50名學(xué)生在這次活動中幫父母做家務(wù)的時間,制作成如下的頻數(shù)分布表和扇形統(tǒng)計圖.
等級幫助父母做家務(wù)
時間(小時)
頻數(shù)
A2.5≤t<32
B2≤t<2.510
C1.5≤t<2a
D1≤t<1.5b
E0.5≤t<13
(1)求a,b的值;
(2)根據(jù)頻數(shù)分布表估計該班學(xué)生在這次社會活動中幫父母做家務(wù)的平均時間;
(3)該班的小明同學(xué)這一周幫父母做家務(wù)2小時,他認(rèn)為自己幫父母做家務(wù)的時間比班級里一半以上的同學(xué)多,你認(rèn)為小明的判斷符合實際嗎?請用適當(dāng)?shù)慕y(tǒng)計量說明理由.

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

小麗參加數(shù)學(xué)興趣小組活動,提供了下面2個有聯(lián)系的問題,請你幫助解決:
(1)如圖1,正方形ABCD中,作AE交BC于E,DF⊥AE交AB于F,求證:AE=DF;
(2)如圖2,正方形ABCD中,點E,F(xiàn)分別在AD,BC上,點G,H分別在AB,CD上,且EF⊥GH,求的值.

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

一個農(nóng)機服務(wù)隊有技術(shù)員工和輔助員工共15人,技術(shù)員工人數(shù)是輔助員工人數(shù)的2倍.服務(wù)隊計劃對員工發(fā)放獎金共計20 000元,按“技術(shù)員工個人獎金”A(元)和“輔助員工個人獎金”B(元)兩種標(biāo)準(zhǔn)發(fā)放,其中A≥B≥800,并且A,B都是100的整數(shù)倍.
注:農(nóng)機服務(wù)隊是一種農(nóng)業(yè)機械化服務(wù)組織,為農(nóng)民提供耕種、收割等有償服務(wù).
(1)求該農(nóng)機服務(wù)隊中技術(shù)員工和輔助員工的人數(shù);
(2)求本次獎金發(fā)放的具體方案.

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在Rt△ABC中,斜邊BC=12,∠C=30°,D為BC的中點,△ABD的外接圓⊙O與AC交于F點,過A作⊙O的切線AE交DF的延長線于E點.
(1)求證:AE⊥DE;
(2)計算:AC•AF的值.

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科目: 來源:2013年湖南省名校中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

正方形ABCD在如圖所示的平面直角坐標(biāo)系中,A在x軸正半軸上,D在y軸的負(fù)半軸上,AB交y軸正半軸于E,BC交x軸負(fù)半軸于F,OE=1,OD=4,拋物線y=ax2+bx-4過A、D、F三點.
(1)求拋物線的解析式;
(2)Q是拋物線上D、F間的一點,過Q點作平行于x軸的直線交邊AD于M,交BC所在直線于N,若S四邊形AFQM=S△FQN,則判斷四邊形AFQM的形狀;
(3)在射線DB上是否存在動點P,在射線CB上是否存在動點H,使得AP⊥PH且AP=PH?若存在,請給予嚴(yán)格證明;若不存在,請說明理由.

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同步練習(xí)冊答案