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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

如圖，在△ABC中，D、E分別是邊AB、AC的中點，∠B=50°．先將△ADE沿DE折疊，點A落在三角形所在平面內的點為A1，則∠BDA1的度數為    ．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

已知⊙O1與⊙O2的半徑分別是方程x2-4x+3=0的兩根，且圓心距O1O2=t+2，若這兩個圓相切，則t=    ．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：填空題

一批志愿者組成了一個“愛心團隊”，專門到全國各地巡回演出，以募集愛心基金．第一個月他們就募集到資金1萬元．隨著影響的擴大，第n（n≥2）個月他們募集到的資金都將會比上個月增加20%，則當該月所募集到的資金首次完成突破10萬元時，相應的n的值為    ．（參考數據：1.25≈2.5，1.26≈3.0，1.27≈3.6）

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

（1）計算：|-|-2012-sin30°；
（2）化簡：（a-b）2+b（2a+b）．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

現(xiàn)有形狀、大小、顏色完全一樣的三張卡片，上面分別標有數字“1”、“2”、“3”，第一次從這三張卡片中隨機抽取一張，記下數字后放回；第二次在從這三張卡片中隨機抽取一張并記下數字．請用列表或畫樹狀圖的方法表示出上述試驗所有可能的結果，并求第二次抽取的數字大于第一次抽取的數字的概率．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

第三十屆夏季奧林匹克運動會將于2012年7月27日至8月12日在英國倫敦舉行，目前正在進行火炬?zhèn)鬟f活動．某校學生會為了確定近期宣傳�？闹黝}，想知道學生對倫敦奧運會火炬?zhèn)鬟f路線的了解程度，決定隨機抽取部分學生進行一次問卷調查，并根據收集到的信息進行了統(tǒng)計，繪制了如圖兩幅上不完整的統(tǒng)計圖．請你根據統(tǒng)計圖中所提供的信息解答下列問題：

（1）接受問卷調查的學生共有______名；
（2）請補全折線統(tǒng)計圖，并求出扇形統(tǒng)計圖中“基本了解”部分所對應扇形的圓心角的大�。�
（3）若該校共有1200名學生，請根據上述調查結果估計該校學生中對倫敦奧運火炬?zhèn)鬟f路線達到了“了解”和“基本了解”程度的總人數．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，∠BDC=90°，E為BC上一點，∠BDE=∠DBC．
（1）求證：DE=EC；
（2）若AD=BC，試判斷四邊形ABED的形狀，并說明理由．

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖所示，當小華站立在鏡子EF前A處時，他看自己的腳在鏡中的像的俯角為45°．若小華向后退0.5米到B處，這時他看自己的腳在鏡中的像的俯角為30°．求小華的眼睛到地面的距離．（結果精確到0.1米，參考數據：≈1.73）

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科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數學模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

如圖①所示，已知A、B為直線l上兩點，點C為直線l上方一動點，連接AC、BC，分別以AC、BC為邊向△ABC外作正方形CADF和正方形CBEG，過點D作DD1⊥l于點D1，過點E作EE1⊥l于點E1．

（1）如圖②，當點E恰好在直線l上時（此時E1與E重合），試說明DD1=AB；
（2）在圖①中，當D、E兩點都在直線l的上方時，試探求三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系，并說明理由；
（3）如圖③，當點E在直線l的下方時，請直接寫出三條線段DD1、EE1、AB之間的數量關系．（不需要證明）

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