科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

為了讓學(xué)生了解環(huán)保知識，增強(qiáng)環(huán)保意識，某中學(xué)舉行了一次“環(huán)保知識競賽”，共有900名學(xué)生參加了這次競賽，為了解本次競賽成績情況，從中抽取了50名學(xué)生的成績（得分取正整數(shù)，滿分為100分）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，請你根據(jù)下面尚未完成的頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖，解答下列問題：

分組	頻數(shù)	頻率
50.5-60.5	4	0.08
60.5-70.5	8	0.16
70.5-80.5	10	0.20
80.5-90.5	16	0.32
90.5-100.5
合計(jì)

（1）填充頻數(shù)分布表中的空格；
（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（3）全體參賽學(xué)生中，競賽成績落在哪組范圍內(nèi)的人數(shù)最多？若成績在90分以上（不含90分）為優(yōu)秀，則請你估計(jì)一下該校成績優(yōu)秀學(xué)生約為多少人？

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形紙片ABCD中，AB=8，將紙片折疊，使頂點(diǎn)B落在邊AD的E點(diǎn)上，BG=10．
（1）當(dāng)折痕的另一端F在AB邊上時(shí)，如圖．求△EFG的面積；
（2）當(dāng)折痕的另一端F在AD邊上時(shí)，如圖．證明四邊形BGEF為菱形，并求出折痕GF的長．

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

如圖（1），直線y=-x+3與x軸、y軸分別交于點(diǎn)B、點(diǎn)C，經(jīng)過B、C兩點(diǎn)的拋物線y=x²+bx+c與x軸的另一個(gè)交點(diǎn)為A，頂點(diǎn)為P．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）在該拋物線的對稱軸上是否存在點(diǎn)M，使以C、P、M為頂點(diǎn)的三角形為等腰三角形？若存在，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（3）連接AC，在x軸上是否存在點(diǎn)Q，使以P、B、Q為頂點(diǎn)的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點(diǎn)Q的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由；
（4）當(dāng)0＜x＜3時(shí)，在拋物線上求一點(diǎn)E，使△CBE的面積有最大值．
（圖（2）、圖（3）供畫圖探究）

科目： 來源：2013年5月中考數(shù)學(xué)模擬試卷（27）（解析版） 題型：解答題

已知⊙O過點(diǎn)D（3，4），點(diǎn)H與點(diǎn)D關(guān)于x軸對稱，過H作⊙O的切線交x軸于點(diǎn)A．
（1）求直線HA的函數(shù)解析式；
（2）求sin∠HAO的值；
（3）如圖，設(shè)⊙O與x軸正半軸交點(diǎn)為P，點(diǎn)E、F是線段OP上的動點(diǎn)（與點(diǎn)P不重合），連接并延長DE、DF交⊙O于點(diǎn)B、C，直線BC交x軸于點(diǎn)G，若△DEF是以EF為底的等腰三角形，試探索sin∠CGO的大小怎樣變化，請說明理由．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

-2的倒數(shù)是（ ）
A．2
B．-2
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

如圖是一個(gè)由3個(gè)相同的正方體組成的立體圖形，則它的主視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年湖南省長沙市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：選擇題

下面四個(gè)實(shí)數(shù)中，是無理數(shù)的為（ ）
A．0
B．
C．-2
D．