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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知線段a,
(1)請你畫一個三角形ABC使得AB=a,AC=2a,∠BAC=60°(要求尺規(guī)作圖)
(2)證明你所畫的△ABC為直角三角形.

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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

已知A組數據如下:0,1,-2,-1,0,-1,3.
(1)求A組數據的中位數;
(2)從A組數據中選取5個數據組成B組數據.要求B組數據滿足兩個條件:
①它的平均數與A組數據的平均數相等; 
②它的方差比A組數據的方差大.
你選取的B組數據是______,請通過計算說明你選取的數據是正確的.

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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,A點、B點分別表示小島碼頭、海岸碼頭的位置,離B點正東方向的7.00km處有一海岸瞭望塔C,又用經緯儀測出:A點分別在B點的北偏東57°處、在C點的東北方向.
(1)試求出小島碼頭A點到海岸線BC的距離;
(2)有一觀光客輪K從B至A方向沿直線航行:
①某瞭望員在C處發(fā)現(xiàn),客輪K剛好在正北方向的D處,試求出客輪駛出的距離BD的長;
②當客輪航行至E處時,發(fā)現(xiàn)E點在C的北偏東27°處,請求出E點到C點的距離;
(注:tan33°≈0.65,sin33°≈0.54,cos33°≈0.84,結果精確到0.01km)

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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,點O是邊長為1的等邊△ABC內的任一點,設∠AOB=α°,∠BOC=β°

(1)將△BOC繞點C沿順時針方向旋轉60°得△ADC,連結OD,如圖2所示.求證:OD=OC.
(2)在(1)的基礎上,將△ABC繞點C沿順時針方向旋轉60°得△EAC,連結DE,如圖3所示.求證:OA=DE
(3)在(2)的基礎上,當α、β滿足什么關系時,點B、O、D、E在同一直線上.并直接寫出AO+BO+CO的最小值.

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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

點A(-1,0)B(4,0)C(0,2)是平面直角坐標系上的三點.
①如圖1,先過A、B、C作△ABC,然后在在x軸上方作一個正方形D1E1F1G1,使D1E1在AB上,F(xiàn)1、G1分別在BC、AC上;
②如圖2,先過A、B、C作圓⊙M,然后在x軸上方作一個正方形D2E2F2G2,使D2E2在x軸上,F(xiàn)2、G2在圓上;
③如圖3,先過A、B、C作拋物線l,然后在x軸上方作一個正方形D3E3F3G3,使D3E3在x軸上,F(xiàn)3、G3在拋物線上.
請比較正方形D1E1F1G1,正方形D2E2F2G2,正方形D3E3F3G3的面積大小.

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科目: 來源:2013年浙江省杭州市中考數學預測試卷(解析版) 題型:解答題

閱讀理解
如圖1,△ABC中,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,剪掉重復部分;…;將余下部分沿∠BnAnC的平分線AnBn+1折疊,點Bn與點C重合,無論折疊多少次,只要最后一次恰好重合,∠BAC是△ABC的好角.
小麗展示了確定∠BAC是△ABC的好角的兩種情形.情形一:如圖2,沿等腰三角形ABC頂角∠BAC的平分線AB1折疊,點B與點C重合;情形二:如圖3,沿∠BAC的平分線AB1折疊,剪掉重復部分;將余下部分沿∠B1A1C的平分線A1B2折疊,此時點B1與點C重合.
探究發(fā)現(xiàn)
(1)△ABC中,∠B=2∠C,經過兩次折疊,∠BAC是不是△ABC的好角?______(填“是”或“不是”).
(2)小麗經過三次折疊發(fā)現(xiàn)了∠BAC是△ABC的好角,請?zhí)骄俊螧與∠C(不妨設∠B>∠C)之間的等量關系.根據以上內容猜想:若經過n次折疊∠BAC是△ABC的好角,則∠B與∠C(不妨設∠B>∠C)之間的等量關系為______.
應用提升
(3)小麗找到一個三角形,三個角分別為15°、60°、105°,發(fā)現(xiàn)60°和105°的兩個角都是此三角形的好角.
請你完成,如果一個三角形的最小角是4°,試求出三角形另外兩個角的度數,使該三角形的三個角均是此三角形的好角.

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科目: 來源:2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

如果零上5℃記作+5℃,那么零下7℃可記作( )
A.-7℃
B.+7℃
C.+12℃
D.-12℃

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科目: 來源:2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

如圖,是由三個相同的小正方體組成的幾何體,該幾何體的左視圖是( )

A.
B.
C.
D.

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科目: 來源:2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

計算(-5a32的結果是( )
A.-10a5
B.10a6
C.-25a5
D.25a6

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科目: 來源:2013年四川省攀枝花市中考數學模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

某中學舉行歌詠比賽,以班為單位參賽,評委組的各位評委給九年級三班的演唱打分情況(滿分100分)如表,從中去掉一個最高分和一個最低分,則余下的分數的平均分是( )
分數(分)8992959697
評委(位)12211

A.92分
B.93分
C.94分
D.95分

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同步練習冊答案