科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知AB∥CD，AD與BC相交于點(diǎn)E，AB=4，CD=8，AD=9，則AE的長等于    ．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，是小明制作的一個(gè)圓錐形紙帽的示意圖，則圍成這個(gè)紙帽所用紙（不計(jì)粘貼部分）的面積是    cm²．（結(jié)果保留π）

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：填空題

如圖，將左邊的矩形繞點(diǎn)B旋轉(zhuǎn)一定角度后，位置如右邊的矩形，則∠ABC=    度．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

（1）解方程組
（2）解不等式，并把解集在數(shù)軸上表示出來．
（3）已知方程=1的解是k，求關(guān)于x的方程x²+kx=0的解．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖在△ABC中，∠A=45°，tanB=3，BC=，求AB的長．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

閱讀對(duì)人成長的影響是很大的、希望中學(xué)共有1500名學(xué)生，為了了解學(xué)生課外閱讀的情況，就“你最喜歡的圖書類別”（只選一項(xiàng)）隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計(jì)后繪制成如下統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖．請(qǐng)你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息解答下列問題：

種類	頻數(shù)	頻率
科普		0.15
藝術(shù)	78
文學(xué)		0.59
其它	81

（1）這次隨機(jī)調(diào)查了______名學(xué)生；
（2）把統(tǒng)計(jì)表和條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（3）隨機(jī)調(diào)查一名學(xué)生，恰好是最喜歡文學(xué)類圖書的概率是多少？

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，矩形ABCD中，AB=1，BC=2，BC在x軸上，一次函數(shù)y=kx-2的圖象經(jīng)過A、C兩點(diǎn)，并與y軸交于點(diǎn)E，反比例函數(shù)y=的圖象經(jīng)過點(diǎn)A．
（1）寫出點(diǎn)E的坐標(biāo)；
（2）求一次函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（3）根據(jù)圖象寫出當(dāng)x＞0時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2012年河北省承德三中中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長線上一點(diǎn)，且DF=BE．
（1）求證：CE=CF；
（2）在圖1中，若G在AD上，且∠GCE=45°，則GE=BE+GD成立嗎？為什么？
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖2，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC=12，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，BE=4，求DE的長．