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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖,某市郊外景區(qū)內一條筆直的公路a經過三個景點A、B、C,景區(qū)管委會又開發(fā)了風景優(yōu)美的景點D,經測量景點D位于景點A的北偏東30°方向8km處,位于景點B的正北方向,還位于景點C的北偏西75°方向上,已知AB=5km.
(1)景區(qū)管委會準備由景點D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結果精確到0.1km)
(2)求景點C與景點D之間的距離.(結果精確到1km)
(參考數(shù)據(jù):=1.73,=2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33,tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

某公司組織部分員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個展館參觀,公司所購門票種類、數(shù)量繪制成的條形和扇形統(tǒng)計圖如圖所示.

請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題:
(1)將條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖在圖中補充完整;
(2)若A館門票僅剩下一張,而員工小明和小華都想要,他們決定采用抽撲克牌的方法來確定,規(guī)則是:“將同一副牌中正面分別標有數(shù)字1,2,3,4的四張牌洗勻后,背面朝上放置在桌面上,每人隨機抽一次且一次只抽一張;一人抽后記下數(shù)字,將牌放回洗勻背面朝上放置在桌面上,再由另一人抽.若小明抽得的數(shù)字比小華抽得的數(shù)字大,門票給小明,否則給小華.”請用畫樹狀圖或列表的方法計算出小明和小華獲得門票的概率,并說明這個規(guī)則對雙方是否公平?

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

在平面直角坐標系中,函數(shù)y=(m>0)的圖象經過點A(1,4)、B(a,b),其中a>1.過點A作x軸的垂線,垂足為C;過點B作y軸的垂線,垂足為D,AC與BD相交于點M,連接AB、AD、BC、CD.
(1)求m的值;
(2)求證:CD∥AB;
(3)當AD=BC時,求直線AB的函數(shù)解析式.

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

如圖1、2是兩個相似比為1:的等腰直角三角形,將兩個三角形如圖3放置,小直角三角形的斜邊與大直角三角形的一直角邊重合.
(1)在圖3中,繞點D旋轉小直角三角形,使兩直角邊分別與AC、BC交于點E,F(xiàn),如圖4.求證:AE2+BF2=EF2;
(2)若在圖3中,繞點C旋轉小直角三角形,使它的斜邊和CD延長線分別與AB交于點E、F,如圖5,此時結論AE2+BF2=EF2是否仍然成立?若成立,請給出證明;若不成立,請說明理由.


(3)如圖6,在正方形ABCD中,E、F分別是邊BC、CD上的點,滿足△CEF的周長等于正方形ABCD的周長的一半,AE、AF分別與對角線BD交于M、N,試問線段BM、MN、DN能否構成三角形的三邊長?若能,指出三角形的形狀,并給出證明;若不能,請說明理由.

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

如圖,矩形ABCO,O為坐標原點,B的坐標為(8,6),A、C分別在坐標軸上,P是線段BC上動點,設PC=m,已知點D在第一象限,且是兩直線y1=2x+6、y2=2x-6中某條上的一點,若△APD是等腰Rt△,則點D的坐標為   

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

如圖,△ACB內接于⊙O,D為弧BC的中點,ED切⊙O于D,與AB的延長線相交于E,若AC=2,AB=6,ED+EB=6,那么AD=   

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

如圖,在平面直角坐標系中,有二次函數(shù),頂點為H,與x軸交于A、B兩點(A在B左側),易證點H、B關于直線l:對稱,且A在直線l上.過點B作直線BK∥AH交直線l于K點,M、N分別為直線AH和直線l上的兩個動點,連接HN、NM、MK,則HN+NM+MK的最小值為   

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

已知關于x、y的方程組的解是一對異號的數(shù),則k的取值范圍是   

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:填空題

點B與點A(-1,1)關于原點O對稱,P是動點,且P點在x2+3y2=4(x≠±1)的圖象上,設直線AP和BP分別與直線x=3交于點M,N,則存在點P使得△PAB與△PMN的面積相等,那么點P的坐標為   

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科目: 來源:2013年四川省成都市中考數(shù)學模擬試卷(八)(解析版) 題型:解答題

企業(yè)的污水處理有兩種方式,一種是輸送到污水廠進行集中處理,另一種是通過企業(yè)的自身設備進行處理.某企業(yè)去年每月的污水量均為12000噸,由于污水廠處于調試階段,污水處理能力有限,該企業(yè)投資自建設備處理污水,兩種處理方式同時進行.1至6月,該企業(yè)向污水廠輸送的污水量y1(噸)與月份x(1≤x≤6,且x取整數(shù))之間滿足的函數(shù)關系如下表:
 月份x(月) 1 2 4
 輸送的污水量y1(噸) 12000 6000 4000 3000 24002000 
7至12月,該企業(yè)自身處理的污水量y2(噸)與月份x(7≤x≤12,且x取整數(shù))之間滿足二次函數(shù)關系式為.其圖象如圖所示.1至6月,污水廠處理每噸污水的費用:z1(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用:z2(元)與月份x之間滿足函數(shù)關系式:;7至12月,污水廠處理每噸污水的費用均為2元,該企業(yè)自身處理每噸污水的費用均為1.5元.
(1)請觀察題中的表格和圖象,用所學過的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關知識,分別直接寫出y1,y2與x之間的函數(shù)關系式;
(2)請你求出該企業(yè)去年哪個月用于污水處理的費用W(元)最多,并求出這個最多費用;
(3)今年以來,由于自建污水處理設備的全面運行,該企業(yè)決定擴大產能并將所有污水全部自身處理,估計擴大產能后今年每月的污水量都將在去年每月的基礎上增加a%,同時每噸污水處理的費用將在去年12月份的基礎上增加(a-30)%,為鼓勵節(jié)能降耗,減輕企業(yè)負擔,財政對企業(yè)處理污水的費用進行50%的補助.若該企業(yè)每月的污水處理費用為18000元,請計算出a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):≈15.2,≈20.5,≈28.4)

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