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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖：△ABC是一塊直角三角形余料，∠C=90度，工人師傅把它加工成一個正方形零件，使C為正方形的一個頂點，其余三個頂點分別在AB、BC、AC邊上，請你協(xié)助工人師傅用尺規(guī)畫出裁割線．（不寫畫法，保留作圖痕跡）

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）化簡：
（2）解方程組：．

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

戒煙一小時，健康億人行”．今年國際無煙日，小華就公眾對在餐廳吸煙的態(tài)度進(jìn)行了隨機(jī)抽樣調(diào)查，主要有四種態(tài)度：A．顧客出面制止；B．勸說進(jìn)吸煙室；C．餐廳老板出面制止；D．無所謂．他將調(diào)查結(jié)果繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計圖．請你根據(jù)圖中的信息回答下列問題：
（1）這次抽樣的公眾有______人；
（2）請將統(tǒng)計圖①補(bǔ)充完整；
（3）在統(tǒng)計圖②中，“無所謂”部分所對應(yīng)的圓心角是______度；
（4）若城區(qū)人口有20萬人，估計贊成“餐廳老板出面制止”的有______萬人．并根據(jù)統(tǒng)計信息，談?wù)勛约旱母邢耄ú怀^30個字）

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩人玩“錘子、石頭、剪子、布”游戲，他們在不透明的袋子中放入形狀、大小均相同的15張卡片，其中寫有“錘子”、“石頭”、“剪子”、“布”的卡片張數(shù)分別為2，3，4，6．兩人各隨機(jī)摸出一張卡片（先摸者不放回）來比勝負(fù)，并約定：“錘子”勝“石頭”和“剪子”，“石頭”勝“剪子”，“剪子”勝“布”，“布”勝“錘子”和“石頭”，同種卡片不分勝負(fù)．
（1）若甲先摸，則他摸出“石頭”的概率是多少？
（2）若甲先摸出了“石頭”，則乙獲勝的概率是多少？
（3）若甲先摸，則他先摸出哪種卡片獲勝的可能性最大？

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

2011年5月下旬，蘇迪曼杯世界羽毛球錦標(biāo)賽將在青島體育中心舉行．小李預(yù)定了兩種價格的參觀門票，其中甲種門票共花費2800元，乙種門票共花費3000元；甲種門票比乙種門票多兩張，乙種門票價格是甲種門票價格的1.5倍，求甲、乙兩種門票的價格．

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1：，AC=10米．坡頂有一旗桿BC，旗桿頂端B點與A點有一條彩帶AB相連，AB=14米．試求旗桿BC的高度．

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

Rt△ABC中，∠ACB=90°，過點C的直線m∥AB，D為AB邊上一點，過點D作DE⊥BC，交直線m于E，垂足為F，連接CD、BE．
（1）CE=AD；
（2）當(dāng)D在AB中點時，四邊形BECD是什么特殊四邊形？說明你的理由；
（3）當(dāng)∠A的大小滿足什么條件時，四邊形BECD是正方形？（不需要證明）

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

在創(chuàng)新素質(zhì)實踐行活動中，某位同學(xué)參加了超市某種水果的銷售調(diào)查工作．已知該水果的進(jìn)價為8元/千克，下面是他們在調(diào)查結(jié)束后的對話：
小明：如果以10元/千克的價格銷售，那么每天可以售出300千克；
小強(qiáng)：如果以13元/千克的價格銷售，那么每天可獲利750元；
小亮：通過調(diào)查驗證，我發(fā)現(xiàn)每天的銷售量與銷售單價之間存在一次函數(shù)關(guān)系．
（1）設(shè)超市每天該水果的銷售量是y（kg），銷售單價是x（元），寫出y與x的關(guān)系；
（2）在進(jìn)貨成本不超過1200元時，銷售單價定為多少元可獲得最大利潤？最大利潤是多少？
（3）如果要使該水果每天的利潤不低于600元，銷售單價應(yīng)在什么范圍內(nèi)？

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

（1）已知△ABC為正三角形，點M是射線BC上任意一點，點N是射線CA上任意一點，且BM=CN，直線BN與AM相交于Q點．就下面給出的三種情況（如圖①、②、③），先用量角器分別測量∠BQM的大小，然后猜測∠BQM等于多少度，并利用圖③證明你的結(jié)論．

（2）將（1）中的“正△ABC”分別改為正方形ABCD（如圖④）、正五邊形ABCDE（如圖⑤）．正六邊形ABCDEF（如圖③）、…、正n邊形ABCD…X（如圖（n）），“點N是射線CA上任意一點”改為點N是射線CD上任意一點，其余條件不變，根據(jù)（1）的求解思路，分別推斷∠BQM各等于多少度，將結(jié)論填入下表：

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科目： 來源：2013年山東省青島市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：解答題

已知：如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，AB=6，CD=12，AD=5，點M沿著DA方向從D向A運動，速度是每秒1個單位，同時，點N沿著CD方向從C到D運動，速度是每秒2個單位，當(dāng)其中一個點到達(dá)終點時另一個點也停止運動，設(shè)運動時間是x秒．
（1）幾秒時MN∥BC？
（2）設(shè)△DMN的面積是y，請你寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）是否存在某一時刻，使多邊形ABCNM的面積是梯形ABCD面積的？如果存在，則求出此時x的值；如果不存在，請說明理由．
（4）如圖（2），在兩點移動過程中，以DN為對稱軸將△DMN翻折，四邊形DMNM′能否成為菱形？如果有可能，求出此時x的值；如果沒有可能，請說明理由．

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