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科目: 來源:2013年廣東省汕頭市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(一)(解析版) 題型:解答題

如圖①,邊長為4cm的正方形ABCD的頂點A與坐標(biāo)原點0重合,邊AB在x軸上,點C在第四象限,當(dāng)正方形ABCD沿x軸以1cm/秒的速度向右勻速運動,運動時間為t秒時,經(jīng)過A、B兩點的拋物線y=ax2+bx+c與y軸相交于E點,其頂點為M.
(1)若正方形ABCD在運動過程中,拋物線y=ax2+bx+c的頂點M保持在正方形的內(nèi)部,求a的取值范圍.
(2)設(shè)正方形ABCD在運動過程中,△ABE與△ABM的面積比為k,求k與運動時間為t(秒)之間的關(guān)系式.
(3)當(dāng)正方形ABCD沿x軸向右運動2秒鐘時,在拋物線y=ax2+bx+c上存在一個點P,使△ABP為直角三角形,且△OPA∽△OBP,求此時拋物線的解析式.

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

若方程x2-5x=0的一個根是a,則a2-5a+2的值為( )
A.-2
B.0
C.2
D.4

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

如圖,⊙O的半徑OA等于5,半徑OC與弦AB垂直,垂足為D,若OD=3,則弦AB的長為( )

A.10
B.8
C.6
D.4

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

將拋物線y=2x2經(jīng)過怎樣的平移可得到拋物線y=2(x+3)2+4( )
A.先向左平移3個單位,再向上平移4個單位
B.先向左平移3個單位,再向下平移4個單位
C.先向右平移3個單位,再向上平移4個單位
D.先向右平移3個單位,再向下平移4個單位

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

小莉站在離一棵樹水平距離為a米的地方,用一塊含30°的直角三角板按如圖所示的方式測量這棵樹的高度,已知小莉的眼睛離地面的高度是1.5米,那么她測得這棵樹的高度為( )

A.()米
B.(a)米
C.(1.5+)米
D.(1.5+a)米

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

如圖,以某點為位似中心,將△AOB進行位似變換得到△CDE,記△AOB與△CDE對應(yīng)邊的比為k,則位似中心的坐標(biāo)和k的值分別為( )

A.(0,0),2
B.(2,2),
C.(2,2),2
D.(2,2),3

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

將拋物線y=x2+1繞原點O旋轉(zhuǎn)180°,則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為( )
A.y=-x2
B.y=-x2+1
C.y=-x2-1
D.y=x2-1

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

如圖,PA、PB與⊙O相切,切點分別為A、B,PA=3,∠P=60°,若AC為⊙O的直徑,則圖中陰影部分的面積為( )

A.
B.
C.
D.π

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:選擇題

已知b<0時,二次函數(shù)y=ax2+bx+a2-1的圖象如下列四個圖之一所示.根據(jù)圖象分析,a的值等于( )

A.-2
B.-1
C.1
D.2

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科目: 來源:2013年4月中考數(shù)學(xué)模擬試卷(54)(解析版) 題型:填空題

若△ABC∽△DEF,且對應(yīng)邊BC與EF的比為2:3,則△ABC與△DEF的面積比等于   

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同步練習(xí)冊答案