科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

如圖，⊙O是Rt△ABC的外接圓，∠ABC=90°，點(diǎn)P是圓外一點(diǎn)，PA切⊙O于點(diǎn)A，且PA=PB．
（1）求證：PB是⊙O的切線；
（2）已知PA=，BC=1，求⊙O的半徑．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，AC=6，BC=8，AB=10，點(diǎn)D、E分別在AB、AC上，且DE將△ABC的周長(zhǎng)分成相等的兩部分．設(shè)AE=x，AD=y，△ADE的面積為S．
（1）求出y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；
（2）求出S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式；試判斷S是否有最大值，若有，則求出其最大值，并指出此時(shí)△ADE的形狀；若沒(méi)有，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

觀察與思考：閱讀下列材料，并解決后面的問(wèn)題．
在銳角△ABC中，∠A、∠B、∠C的對(duì)邊分別是a、b、c，過(guò)A作 AD⊥BC于D（如圖1），則sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即．同理有：，，所以
即：在一個(gè)三角形中，各邊和它所對(duì)角的正弦的比相等．在銳角三角形中，若已知三個(gè)元素（至少有一條邊），運(yùn)用上述結(jié)論和有關(guān)定理就可以求出其余三個(gè)未知元素．根據(jù)上述材料，完成下列各題．
（1）如圖2，△ABC中，∠B=45°，∠C=75°，BC=60，則∠A=______；AC=______

科目： 來(lái)源：2013年安徽省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（十三）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線y=a（x-m）²+n與y軸交于點(diǎn)A，它的頂點(diǎn)為點(diǎn)B，點(diǎn)A、B關(guān)于原點(diǎn)O的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)分別為C、D．若A、B、C、D中任何三點(diǎn)都不在一直線上，則稱(chēng)四邊形ABCD為拋物線的伴隨四邊形，直線AB為拋物線的伴隨直線．
（1）如圖1，求拋物線y=（x-2）²+1的伴隨直線的解析式．
（2）如圖2，若拋物線y=a（x-m）²+n（m＞0）的伴隨直線是y=x-3，伴隨四邊形的面積為12，求此拋物線的解析式．
（3）如圖3，若拋物線y=a（x-m）²+n的伴隨直線是y=-2x+b（b＞0），且伴隨四邊形ABCD是矩形．
①用含b的代數(shù)式表示m、n的值；
②在拋物線的對(duì)稱(chēng)軸上是否存在點(diǎn)P，使得△PBD是一個(gè)等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)P的坐標(biāo)（用含b的代數(shù)式表示）；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

-5的倒數(shù)是（ ）
A．5
B．
C．-5
D．

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

要使式子有意義，則x應(yīng)滿足的條件是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

不等式組：的解集為（ ）
A．x＞2
B．x＜3
C．x＞2或x＜-3
D．2＜x＜3

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

科目： 來(lái)源：2013年華師大版中考數(shù)學(xué)模擬試卷（七）（解析版） 題型：選擇題

在下面的四個(gè)幾何體中，它們各自的主視圖與左視圖不相同的是（ ）
A．圓錐
B．正方體
C．三棱柱
D．圓柱