科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC是等腰直角三角形，CD是斜邊AB的中線，△ADC繞點D旋轉(zhuǎn)一定角度得到△A'DC'，A'D交AC于點E，DC'交BC于點F，連接EF，若，則=    ．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列命題：
①若方程x²+5x-6=0的兩根分別為x₁，x₂，則；
②對于任意實數(shù)x、y，都有（x-y）（x²+xy+y²）=x³-y³；
③如果一列數(shù)3，7，11，…滿足條件：“以3為第一個數(shù)，從第二個數(shù)開始每一個數(shù)與它前面相鄰的數(shù)的差為4”，那么99不是這列數(shù)中的一個數(shù)；
④若※表示一種運算，且1※2=1，3※2=7，4※4=8，…，按此規(guī)律，則可能有a※b=3a-b．
其中所有正確命題的序號是    ．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

化簡：．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知A、B、C是數(shù)軸上異于原點O的三個點，且O為AB的中點，B為AC的中點．若點B對應(yīng)的數(shù)是x，點C對應(yīng)的數(shù)是x²-3x，求x的值．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式組有且只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知直線l：y=kx+b與雙曲線C：相交于點A（1，3）、B（-，2），點A關(guān)于原點的對稱點為P．
（1）求直線l和雙曲線C對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）求證：點P在雙曲線C上；
（3）找一條直線l₁，使△ABP沿l₁翻折后，點P能落在雙曲線C上．
（指出符合要求的l₁的一個解析式即可，不需說明理由）

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

在軍事上，常用時鐘表示方位角（讀數(shù)對應(yīng)的時針方向），如正北為12點方向，北偏西30°為11點方向．在一次反恐演習(xí)中，甲隊員在A處掩護，乙隊員從A處沿12點方向以40米/分的速度前進，2分鐘后到達B處．這時，甲隊員發(fā)現(xiàn)在自己的1點方向的C處有恐怖分子，乙隊員發(fā)現(xiàn)C處位于自己的2點方向（如圖）．假設(shè)距恐怖分子100米以外為安全位置．
（1）乙隊員是否處于安全位置？為什么？
（2）因情況不明，甲隊員立即發(fā)出指令，要求乙隊員沿原路后撤，務(wù)必于15秒內(nèi)到達安全位置．為此，乙隊員至少應(yīng)用多快的速度撤離？（結(jié)果精確到個位．參考數(shù)據(jù)：，．）

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖甲，已知AB是⊙O的直徑，直線l與⊙O相切于點B，直線m垂直AB于點C，交⊙O于P、Q兩點．連接AP，過O作OD∥AP交l于點D，連接AD與m交于點M．
（1）如圖乙，當(dāng)直線m過點O時，求證：M是PO的中點；
（2）如圖甲，當(dāng)直線m不過點O時，M是否仍為PC的中點？證明你的結(jié)論．

科目： 來源：2010年四川省資陽市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在直角梯形ABCD中，已知AD∥BC，AB=3，AD=1，BC=6，∠A=∠B=90°．設(shè)動點P、Q、R在梯形的邊上，始終構(gòu)成以P為直角頂點的等腰直角三角形，且△PQR的一邊與梯形ABCD的兩底平行．
（1）當(dāng)點P在AB邊上時，在圖中畫出一個符合條件的△PQR （不必說明畫法）；
（2）當(dāng)點P在BC邊或CD邊上時，求BP的長．