科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，一個(gè)幾何體是由大小相同的小正方體焊接而成，其主視圖、俯視圖、左視圖都是“田”字形，則焊接該幾何體所需小正方體的個(gè)數(shù)最少為    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，將邊長為8cm的正方形ABCD折疊，使點(diǎn)D落在BC邊的中點(diǎn)E處，點(diǎn)A落在F處，折痕為MN，則線段CN=    ，AM=    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：填空題

如圖，已知梯形ABCO的底邊AO在x軸上，BC∥AO，AB⊥AO，過點(diǎn)C的雙曲線交OB于D，且OD：DB=1：2，若△OBC的面積等于3，則k的值是    ．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：（a-）÷，其中a=sin30°，b=tan45°．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，△ABC是等邊三角形，CE是外角平分線，點(diǎn)D在AC上，連接BD并延長與CE交于點(diǎn)E．
（1）求證：△ABD∽△CED．
（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的長．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)與一次函數(shù)y=x+b的圖象在第一象限相交于點(diǎn)A（1，-k+4）．
（1）試確定這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；
（2）求出這兩個(gè)函數(shù)圖象的另一個(gè)交點(diǎn)B的坐標(biāo)，并根據(jù)圖象寫出使反比例函數(shù)的值大于一次函數(shù)的值的x的取值范圍．

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

根據(jù)有關(guān)數(shù)據(jù)表明：某市現(xiàn)在的常住人口總數(shù)由十年前的400萬人增加到現(xiàn)在的450萬人，具體常住人口的學(xué)歷狀況統(tǒng)計(jì)圖如下（部分信息未給出）：

解答下列問題：
（1）計(jì)算現(xiàn)在該市常住人口中初中學(xué)歷的人數(shù)，并把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；
（2）現(xiàn)在常住人口與十年前相比，該市常住人口中高中學(xué)歷人數(shù)增長的百分比是多少？
（3）若從該市現(xiàn)在常住人口中隨機(jī)選擇1名，則他的學(xué)歷正好是大學(xué)的概率是多少？

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

科目： 來源：2013年河南省南陽市鄧州市裴營鄉(xiāng)聯(lián)合中學(xué)中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC=50，AD=75，BC=135．點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)沿折線段BA-AD以每秒5個(gè)單位長的速度向點(diǎn)D勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)沿線段CB方向以每秒3個(gè)單位長的速度向點(diǎn)B勻速運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)P、Q同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P與點(diǎn)D重合時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．
（1）點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)A、D的時(shí)間分別為______秒和______秒；
（2）當(dāng)點(diǎn)P在BA邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，過點(diǎn)P作PN∥BC交DC于點(diǎn)N，作PM⊥BC，垂足為M，連接NQ，已知△PBM與△NCQ全等．
①試判斷：四邊形PMQN是什么樣的特殊四邊形？答：______；
②若PN=3PM，求t的值；
（3）當(dāng)點(diǎn)P在AD邊上運(yùn)動(dòng)時(shí)，是否存在PQ=DC？若存在，請求出t的值；若不存在，請說明理由．