科目： 來(lái)源：2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

科目： 來(lái)源：2013年河北省邯鄲市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：填空題

如圖，已知△ABC的面積S_△ABC=1．
在圖（1）中，若，則；
在圖（2）中，若，則；
在圖（3）中，若，則；
按此規(guī)律，若，則=    ．

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計(jì)算：

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先化簡(jiǎn)，再求值：（1-）÷，其中x=2．

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如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°．
（1）尺規(guī)作圖：作∠B的平分線(xiàn)BD．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）
（2）若BD交AC于點(diǎn)P．請(qǐng)你判斷BP+CP與AB大小關(guān)系，直接回答，不用說(shuō)明理由．

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已知，如圖，直線(xiàn)MN交⊙O于A，B兩點(diǎn)，AC是直徑，AD平分∠CAM交⊙O于D，過(guò)D作DE⊥MN于E．
（1）求證：DE是⊙O的切線(xiàn)；
（2）若DE=6cm，AE=3cm，求⊙O的半徑．

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如圖，一次函數(shù)y₁=k₁x+2與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)A（4，m）和B（-8，-2），與y軸交于點(diǎn)C．
（1）k₁=______，k₂=______；
（2）根據(jù)函數(shù)圖象可知，當(dāng)y₁＞y₂時(shí)，x的取值范圍是______；
（3）過(guò)點(diǎn)A作AD⊥x軸于點(diǎn)D，點(diǎn)P是反比例函數(shù)在第一象限的圖象上一點(diǎn)．設(shè)直線(xiàn)OP與線(xiàn)段AD交于點(diǎn)E，當(dāng)S_{四邊形ODAC}：S_△ODE=3：1時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)．

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在△ABC中，∠A=90°，點(diǎn)D在線(xiàn)段BC上，∠EDB=∠C，BE⊥DE，垂足為E，DE與AB相交于點(diǎn)F．
（1）當(dāng)AB=AC時(shí)，（如圖1），
①∠EBF=______°；
②探究線(xiàn)段BE與FD的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；
（2）當(dāng)AB=kAC時(shí)（如圖2），求的值（用含k的式子表示）．

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已知：如圖，直線(xiàn)y=-x+4與x軸相交于點(diǎn)A，與直線(xiàn)y=x相交于點(diǎn)P．
（1）求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（2）請(qǐng)判斷△OPA的形狀并說(shuō)明理由；
（3）動(dòng)點(diǎn)E從原點(diǎn)O出發(fā)，以每秒1個(gè)單位的速度沿著O、P、A的路線(xiàn)向點(diǎn)A勻速運(yùn)動(dòng)（E不與點(diǎn)O，A重合），過(guò)點(diǎn)E分別作EF⊥x軸于F，EB⊥y軸于B，設(shè)運(yùn)動(dòng)t秒時(shí)，矩形EBOF與△OPA重疊部分的面積為S．
求：①S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．②當(dāng)t為何值時(shí)，S最大，并求出S的最大值．