科目： 來源：2013年福建省福州市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y=x+1與拋物線y=ax²+bx-3交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在x軸上，點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為3．點(diǎn)P是直線AB下方的拋物線上一動(dòng)點(diǎn)（不與A、B點(diǎn)重合），過點(diǎn)P作x軸的垂線交直線AB于點(diǎn)C，作PD⊥AB于點(diǎn)D．
（1）求a、b及sin∠ACP的值；
（2）設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
①用含有m的代數(shù)式表示線段PD的長(zhǎng)，并求出線段PD長(zhǎng)的最大值；
②連接PB，線段PC把△PDB分成兩個(gè)三角形，是否存在適合的m的值，直接寫出m的值，使這兩個(gè)三角形的面積之比為9：10？若存在，直接寫出m的值；若不存在，說明理由．

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

計(jì)算的結(jié)果是（ ）
A．6
B．
C．2
D．

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

下列圖形中，既是軸對(duì)稱圖形又是中心對(duì)稱圖形的是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖，現(xiàn)有一圓心角為90°，半徑為8cm的扇形紙片，用它恰好圍成一個(gè)圓錐的側(cè)面（接縫忽略不計(jì)），則該圓錐底面圓的半徑為（ ）

A．4cm
B．3cm
C．2cm
D．1cm

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知反比例函數(shù)的圖象如圖，則一元二次方程x²-（2k-1）x+k²-1=0根的情況是（ ）

A．有兩個(gè)不等實(shí)根
B．有兩個(gè)相等實(shí)根
C．沒有實(shí)根
D．無法確定

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

把長(zhǎng)為8cm的矩形按虛線對(duì)折，按圖中的虛線剪出一個(gè)直角梯形，打開得到一個(gè)等腰梯形，剪掉部分的面積為6cm²，則打開后梯形的周長(zhǎng)是（ ）

A．（10+2）cm
B．（10+）cm
C．22cm
D．18cm

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由8個(gè)棱長(zhǎng)為1個(gè)單位的小立方體組成的立體圖形，這個(gè)立體圖形的主視圖是（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題

已知△ABC的面積為36，將△ABC沿BC的方向平移到△A′B′C的位置，使B′和C重合，連接AC′交A′C于D，則△C′DC的面積為（ ）

A．6
B．9
C．12
D．18

科目： 來源：2013年廣東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)、廣雅中學(xué)中考數(shù)學(xué)模擬試卷（解析版） 題型：選擇題