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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,已知點(diǎn)D為等腰直角△ABC內(nèi)一點(diǎn),∠CAD=∠CBD=15°,E為AD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且CE=CA.
(1)求證:DE平分∠BDC;
(2)若點(diǎn)M在DE上,且DC=DM,求證:ME=BD.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

某市實(shí)施“限塑令”后,2008年大約減少塑料消耗約4萬(wàn)噸.調(diào)查分析結(jié)果顯示,從2008年開(kāi)始,五年內(nèi)該市因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量y(萬(wàn)噸)隨若時(shí)間x(年)逐年成直線上升,y 與x之間的關(guān)系如圖所示.
(1)求y與x之間的關(guān)系式;
(2)請(qǐng)你估計(jì),該市2011年因?qū)嵤跋匏芰睢倍鴾p少的塑料消耗量為多少?

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,△ABC中,以BC為直徑的圓交AB于點(diǎn)D,∠ACD=∠ABC.
(1)求證:CA是圓的切線;
(2)若點(diǎn)E是BC上一點(diǎn),已知BE=6,tan∠ABC=,tan∠AEC=,求圓的直徑.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖,在直角梯形ABCD中,AB∥CD,AD⊥DC,AB=BC,且AE⊥BC.
(1)求證:AD=AE;
(2)若AD=8,DC=4,求AB的長(zhǎng).

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,以△ABC邊AB和AC為邊作等邊△ABD和△ACE,連接DC,BE,
(1)判斷BE與DC的數(shù)量關(guān)系,并求BE與DC的夾角∠EFC的度數(shù);
(2)繼續(xù)探索,如圖2,以△ABC的AB和AC為邊作正方形ABEF和ACGH,連接FC、BH,判斷FC和BH的數(shù)量關(guān)系,并求出此時(shí)FC與BH的夾角;

(3)如圖3中M、N分別是BC、FH的中點(diǎn),P、Q分別是正方形的中心,順次連接MPNQ,判斷四邊形MPNQ的形狀并證明.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

今年我國(guó)多個(gè)省市遭受?chē)?yán)重干旱,受旱災(zāi)的影響,4月份,我市某蔬菜價(jià)格呈上升趨勢(shì),其前四周每周的平均銷(xiāo)售價(jià)格變化如下表:
周數(shù)x1234
價(jià)格y(元/kg)22.22.42.6
進(jìn)入5月,由于本地蔬菜的上市,此種蔬菜的平均銷(xiāo)售價(jià)格y(元/千克)從5月第1周的2.8元/千克下降至第2周的2.4元/千克,且y與周數(shù)x的變化情況滿(mǎn)足二次函數(shù)y=-x2+bx+c.
(1)請(qǐng)觀察題中的表格,用所學(xué)過(guò)的一次函數(shù)、反比例函數(shù)或二次函數(shù)的有關(guān)知識(shí)直接寫(xiě)出4月份y與x的函數(shù)關(guān)系式,并求出5月份y與x的函數(shù)關(guān)系式;
(2)若4月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m(元/千克)與周數(shù)x所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為m=x+1.2,5月份此種蔬菜的進(jìn)價(jià)m(元/千克)與周數(shù)x所滿(mǎn)足的函數(shù)關(guān)系為m=x+2.試問(wèn)4月份與5月份分別在哪一周銷(xiāo)售此種蔬菜一千克的利潤(rùn)最大?且最大利潤(rùn)分別是多少?
(3)若5月份的第2周共銷(xiāo)售100噸此種蔬菜.從5月份的第3周起,由于受暴雨的影響,此種蔬菜的可供銷(xiāo)量將在第2周銷(xiāo)量的基礎(chǔ)上每周減少a%,政府為穩(wěn)定蔬菜價(jià)格,從外地調(diào)運(yùn)2噸此種蔬菜,剛好滿(mǎn)足本地市民的需要,且使此種蔬菜的銷(xiāo)售價(jià)格比第2周僅上漲0.8a%.若在這一舉措下,此種蔬菜在第3周的總銷(xiāo)售額與第2周剛好持平,請(qǐng)你參考以下數(shù)據(jù),通過(guò)計(jì)算估算出a的整數(shù)值.
(參考數(shù)據(jù):372=1369,382=1444,392=1521,402=1600,412=1681)

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖所示,在△ABC中,D、E分別是AB、AC上的點(diǎn),DE∥BC,如圖①,然后將△ADE繞A點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)一定角度,得到圖②,然后將BD、CE分別延長(zhǎng)至M、N,使DM=BD,EN=CE,得到圖③,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

(1)若AB=AC,請(qǐng)?zhí)骄肯铝袛?shù)量關(guān)系:
①在圖②中,BD與CE的數(shù)量關(guān)系是______;
②在圖③中,猜想AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,并證明你的猜想;
(2)若AB=k•AC(k>1),按上述操作方法,得到圖④,請(qǐng)繼續(xù)探究:AM與AN的數(shù)量關(guān)系、∠MAN與∠BAC的數(shù)量關(guān)系,直接寫(xiě)出你的猜想,不必證明.

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科目: 來(lái)源:2012年北京市安博京翰中考數(shù)學(xué)模擬試卷(解析版) 題型:解答題

如圖1,已知矩形ABCD的頂點(diǎn)A與點(diǎn)O重合,AD、AB分別在x軸、y軸上,且AD=2,AB=3;拋物線y=-x2+bx+c經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O和x軸上另一點(diǎn)E(4,0)
(1)當(dāng)x取何值時(shí),該拋物線取最大值?該拋物線的最大值是多少?
(2)將矩形ABCD以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度從圖1所示的位置沿x軸的正方向勻速平行移動(dòng),同時(shí)一動(dòng)點(diǎn)P也以相同的速度從點(diǎn)A出發(fā)向B勻速移動(dòng).設(shè)它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t秒(0≤t≤3),直線AB與該拋物線的交點(diǎn)為N(如圖2所示).
①當(dāng)t=時(shí),判斷點(diǎn)P是否在直線ME上,并說(shuō)明理由;
②以P、N、C、D為頂點(diǎn)的多邊形面積是否可能為5?若有可能,求出此時(shí)N點(diǎn)的坐標(biāo);若無(wú)可能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

甲、乙、丙、丁四人進(jìn)行射箭測(cè)試,每人10次射箭成績(jī)的平均數(shù)均是8.9環(huán),方差分別是S2=0.55,S2=0.65,S2=0.50,S2=0.45,其中成績(jī)最穩(wěn)定的是( )
A.甲
B.乙
C.丙
D.丁

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科目: 來(lái)源:2012年浙江省金華市義烏市中考數(shù)學(xué)模擬試卷(五)(解析版) 題型:選擇題

若圓錐的底面半徑為3cm,母線長(zhǎng)為6cm,則圓錐的側(cè)面積為( )
A.36πcm2
B.27πcm2
C.18πcm2
D.9πcm2

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同步練習(xí)冊(cè)答案