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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，AC是菱形ABCD的對角線，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，且AE=AF．
求證：△ACE≌△ACF．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

先化簡，再求值：[（x+y）2-y（2x+y）-8xy]÷2x，其中x=2，．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

我市某工藝廠為配合北京奧運(yùn)，設(shè)計(jì)了一款成本為20元∕件的工藝品投放市場進(jìn)行試銷．經(jīng)過調(diào)查，得到如下數(shù)據(jù)：
銷售單價(jià)x（元∕件）…30405060…
每天銷售量y（件）…500400300200…
（1）猜想y與x的函數(shù)關(guān)系，并求出函數(shù)關(guān)系式；
（2）當(dāng)銷售單價(jià)定為多少時(shí)，試銷該工藝品每天獲得的利潤最大？最大利潤是多少？
（3）銷售部門規(guī)定該工藝品單價(jià)不得超過48元，要想每天獲得8750元利潤，單價(jià)應(yīng)定為多少元？

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知如圖，CD平分∠ACB，CB⊥AB于B，O點(diǎn)在AC上，圓O過D點(diǎn)．
（1）求證：AB與圓O相切；
（2）若AE=2cm，AD=4cm，求圓O的半徑．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2．
（1）求k的取值范圍；
（2）若x1+x2+x1x2=6，求k的值．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

閱讀下列材料：
1×2=（1×2×3-0×1×2），
2×3=（2×3×4-1×2×3），
3×4=（3×4×5-2×3×4），
由以上三個(gè)等式相加，可得：
1×2+2×3+3×4=×3×4×5=20．
讀完以上材料，請你計(jì)算下列各題：
（1）1×2+2×3+3×4+…+10×11（寫出過程）；
（2）1×2+2×3+3×4+…+n×（n+1）=______；
（3）1×2×3+2×3×4+3×4×5+…+7×8×9=______．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

（1）如圖①，在正方形ABCD中，△AEF的頂點(diǎn)E，F(xiàn)分別在BC，CD邊上，高AG與正方形的邊長相等，求∠EAF的度數(shù)．
（2）如圖②，在Rt△ABD中，∠BAD=90°，AB=AD，點(diǎn)M，N是BD邊上的任意兩點(diǎn)，且∠MAN=45°，將△ABM繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°至△ADH位置，連接NH，試判斷MN，ND，DH之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．
（3）在圖①中，連接BD分別交AE，AF于點(diǎn)M，N，若EG=4，GF=6，BM=3，求AG，MN的長．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

如圖，二次函數(shù)y=x2+px+q（p＜0）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C（0，-1），△ABC的面積為．
（1）求該二次函數(shù)的關(guān)系式；
（2）過y軸上的一點(diǎn)M（0，m）作y軸的垂線，若該垂線與△ABC的外接圓有公共點(diǎn)，求m的取值范圍；
（3）在該二次函數(shù)的圖象上是否存在點(diǎn)D，使四邊形ABCD為直角梯形？若存在，求出點(diǎn)D的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

|-0.2|的倒數(shù)是（ ）
A．0.2
B．-5
C．5
D．

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科目： 來源：2013年廣東省東莞市中考數(shù)學(xué)模擬試卷（一）（解析版） 題型：選擇題

下列計(jì)算中，正確的是（ ）
A．a(chǎn)3•a2=a5
B．a(chǎn)3+a2=a5
C．（a3）2=a9
D．a(chǎn)3-a2=a5

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