科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)A、B分別落在x軸、y軸的正半軸上，頂點(diǎn)C在第一象限，BC與x軸平行．已知BC=2，△ABC的面積為1．
（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)．
（2）將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，△ABC旋轉(zhuǎn)到△A₁B₁C的位置，求經(jīng)過點(diǎn)B₁的反比例函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

為了解全校學(xué)生登錄校社團(tuán)網(wǎng)站的情況，學(xué)生會(huì)在全校學(xué)生中隨機(jī)抽取了n名學(xué)生，對他們一周當(dāng)中登陸校社團(tuán)網(wǎng)站的次數(shù)進(jìn)行了調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成如下條形統(tǒng)計(jì)圖．
（1）這次被調(diào)查的學(xué)生人數(shù)n為______．
（2）全校有2 100名學(xué)生，估計(jì)一周登錄校社團(tuán)網(wǎng)站超過3次的人數(shù)．
（3）估計(jì)全校2 100名學(xué)生一周登錄校社團(tuán)網(wǎng)站的總次數(shù)會(huì)達(dá)到多少次？

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

從水平地面到水平觀景臺(tái)之間有一段臺(tái)階路和一段坡路，示意圖如下．臺(tái)階路AE共有8個(gè)臺(tái)階，每個(gè)臺(tái)階的寬度均為0.5m，臺(tái)階路AE與水平地面夾角∠EAB為28°．坡路EC長7m，與觀景臺(tái)地面的夾角∠ECD為15°．求觀景臺(tái)地面CD距水平地面AB的高度BD （精確到0.1m）．
[參考數(shù)據(jù)：sin28°=0.47，cos28°=0.88，tan28°=0.53；sin15°=0.26，cos15°=0.97，tan15°=0.27]．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩輛貨車分別從A、B兩地同時(shí)出發(fā)，沿同一條公路相向而行，甲車每小時(shí)行駛75千米．兩車相遇后，用2小時(shí)互換貨物，然后甲車沿原路原速度返回，乙車沿原路返回，途經(jīng)C地，用0.8小時(shí)卸下部分貨物后返回B地．甲車回到A地時(shí)，乙車恰好回到B地．下圖表示乙車離B地的路程y（千米）與出發(fā)時(shí)間x（時(shí)）的函數(shù)圖象．
（1）求兩車相遇前乙車行駛的速度．
（2）求A、B兩地之間這條公路的長．
（3）求乙車從C地返回到B地行駛過程中y與x的函數(shù)關(guān)系式．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

感知：如圖①，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上．若AE=DF，易知△ADE≌△DBF．
探究：如圖②，在菱形ABCD中，AB=BD，點(diǎn)E、F分別在BA、AD的延長線上．若AE=DF，△ADE與△DBF是否全等？如果全等，請證明；如果不全等，請說明理由．
拓展：如圖③，在?ABCD中，AD=BD，點(diǎn)O是AD邊的垂直平分線與BD的交點(diǎn)，點(diǎn)E、F分別在OA、AD的延長線上．若AE=DF，∠ADB=50°，∠AFB=32°，求∠ADE的度數(shù)．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，點(diǎn)A、B分別為拋物線y=x²+bx+4、y=x²-2x+c與y軸交點(diǎn)，兩條拋物線都經(jīng)過點(diǎn)C（6，0）．點(diǎn)P、Q分別在拋物線y=x²+bx+4、y=x²-2x+c上，點(diǎn)P在點(diǎn)Q的上方，PQ平行y軸．設(shè)點(diǎn)P的橫坐標(biāo)為m．
（1）求b和c的值．
（2）求以A、B、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形時(shí)m的值．
（3）當(dāng)m為何值時(shí)，線段PQ的長度取得最大值？并求出這個(gè)最大值．
（4）直接寫出線段PQ的長度隨m增大而減小的m的取值范圍．

科目： 來源：2012年吉林省長春市中考數(shù)學(xué)一模試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，在△AOB中，∠AOB=90°，OA=OB=6，C為OB上一點(diǎn)，射線CD⊥OB交AB于點(diǎn)D，OC=2．點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)以每秒個(gè)單位長度的速度沿AB方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā)以每秒2個(gè)單位長度的速度沿CD方向運(yùn)動(dòng)，P、Q兩點(diǎn)同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)到點(diǎn)B時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)Q也隨之停止．過點(diǎn)P作PE⊥OA于點(diǎn)E，PF⊥OB于點(diǎn)F，得到矩形PEOF．以點(diǎn)Q為直角頂點(diǎn)向下作等腰直角三角形QMN，斜邊MN∥OB，且MN=QC．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（單位：秒）．
（1）求t=1時(shí)FC的長度．
（2）求MN=PF時(shí)t的值．
（3）當(dāng)△QMN和矩形PEOF有重疊部分時(shí)，求重疊（陰影）部分圖形面積S與t的函數(shù)關(guān)系式．
（4）直接寫出△QMN的邊與矩形PEOF的邊有三個(gè)公共點(diǎn)時(shí)t的值．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）
A．-1
B．0
C．-
D．3

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

如圖是由幾個(gè)小立方塊所搭成的幾何體的俯視圖，小正方形中的數(shù)字表示在該位置小立方塊的個(gè)數(shù)，則這個(gè)幾何體的左視圖為（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 來源：2012年山東省青島市中考數(shù)學(xué)調(diào)研試卷（解析版） 題型：選擇題

下列美麗的圖案，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的個(gè)數(shù)是（ ）

A．1個(gè)
B．2個(gè)
C．3個(gè)
D．4個(gè)