科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

計(jì)算：．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

解方程：．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

在開展“學(xué)雷鋒社會(huì)實(shí)踐”活動(dòng)中，某校為了解全校1200名學(xué)生參加活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了50名學(xué)生每人參加活動(dòng)的次數(shù)，并根據(jù)數(shù)據(jù)繪成條形統(tǒng)計(jì)圖如圖．
（Ⅰ）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)；
（Ⅱ）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估算該校1200名學(xué)生共參加了多少次活動(dòng)？

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知一次函數(shù)y=x+2的圖象分別與坐標(biāo)軸相交于A、B兩點(diǎn)（如圖所示），與反比例函數(shù)y=（x＞0）的圖象相交于C點(diǎn)．
（1）寫出A、B兩點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）作CD⊥x軸，垂足為D，如果OB是△ACD的中位線，求反比例函數(shù)y=（x＞0）的關(guān)系式．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

正方形ABCD的邊長為3，E、F分別是AB、BC邊上的點(diǎn)，且∠EDF=45°．將△DAE繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，得到△DCM．
（1）求證：EF=FM；
（2）當(dāng)AE=1時(shí)，求EF的長．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

新聞鏈接，據(jù)[僑報(bào)網(wǎng)訊]外國炮艇在南海追襲中國漁船被中國漁政逼退．
2012年5月18日，某國3艘炮艇追襲5條中國漁船．剛剛完成黃巖島護(hù)漁任務(wù)的“中國漁政310”船人船未歇立即追往北緯11度22分、東經(jīng)110度45分附近海域護(hù)漁，保護(hù)100多名中國漁民免受財(cái)產(chǎn)損失和人身傷害．某國炮艇發(fā)現(xiàn)中國目前最先進(jìn)的漁政船正在疾速馳救中國漁船，立即掉頭離去．（見圖1）


解決問題
如圖2，已知“中國漁政310”船（A）接到陸地指揮中心（B）命令時(shí)，漁船（C）位于陸地指揮中心正南方向，位于“中國漁政310”船西南方向，“中國漁政310”船位于陸地指揮中心南偏東60°方向，AB=海里，“中國漁政310”船最大航速20海里/時(shí)．根據(jù)以上信息，請你求出“中國漁政310”船趕往出事地點(diǎn)需要多少時(shí)間．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

先閱讀下面的材料，然后解答問題：通過觀察，發(fā)現(xiàn)方程：
的解為；
的解為；
的解為；…
（1）觀察上述方程的解，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（2）根據(jù)上面的規(guī)律，猜想關(guān)于x的方程的解是______；
（3）把關(guān)于x的方程變形為方程的形式是______，方程的解是______．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的直徑，AC是弦．
（1）請你按下面步驟畫圖（畫圖或作輔助線時(shí)先使用鉛筆畫出，確定后必須使用黑色字跡的簽字筆描黑）；
第一步，過點(diǎn)A作∠BAC的角平分線，交⊙O于點(diǎn)D；
第二步，過點(diǎn)D作AC的垂線，交AC的延長線于點(diǎn)E．
第三步，連接BD．
（2）求證：AD²=AE•AB；
（3）連接EO，交AD于點(diǎn)F，若5AC=3AB，求的值．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知二次函數(shù)y=（t+1）x²+2（t+2）x+在x=0和x=2時(shí)的函數(shù)值相等．
（1）求二次函數(shù)的解析式；
（2）若一次函數(shù)y=kx+6的圖象與二次函數(shù)的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（-3，m），求m和k的值；
（3）設(shè)二次函數(shù)的圖象與x軸交于點(diǎn)B，C（點(diǎn)B在點(diǎn)C的左側(cè)），將二次函數(shù)的圖象在點(diǎn)B，C間的部分（含點(diǎn)B和點(diǎn)C）向左平移n（n＞0）個(gè)單位后得到的圖象記為G，同時(shí)將（2）中得到的直線y=kx+6向上平移n個(gè)單位．請結(jié)合圖象回答：當(dāng)平移后的直線與圖象G有公共點(diǎn)時(shí)，求n的取值范圍．

科目： 來源：2013年廣東省江門市福泉奧林匹克學(xué)校中考數(shù)學(xué)模擬試卷（3月份）（解析版） 題型：解答題

已知一個(gè)矩形紙片OACB，將該紙片放置在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（11，0），點(diǎn)B（0，6），點(diǎn)P為BC邊上的動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)P不與點(diǎn)B、C重合），經(jīng)過點(diǎn)O、P折疊該紙片，得點(diǎn)B′和折痕OP．設(shè)BP=t．

（Ⅰ）如圖①，當(dāng)∠BOP=30°時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；
（Ⅱ）如圖②，經(jīng)過點(diǎn)P再次折疊紙片，使點(diǎn)C落在直線PB′上，得點(diǎn)C′和折痕PQ，若AQ=m，試用含有t的式子表示m；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，當(dāng)點(diǎn)C′恰好落在邊OA上時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)（直接寫出結(jié)果即可）．